Tìm n ϵ N
n2+3n+1\(⋮\)n-1
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2023 lúc 11:50
Chứng minh rằng
a) A = n(3n-1) - 3n(n-2) ⋮ 5 (∀n ϵ R)
b) B = n(n+5) - (n-3)(n+2) ⋮ 6 (∀n ∈ Z)
c) C= (n2 + 3n - 1)(n+2) - n3+2 ⋮ 5 (∀n ϵ Z)
a: A=3n^2-n-3n^2+6n=5n chia hết cho 5
b: B=n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6(n+1) chia hết cho 6
c: =n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2
=5n^2+5n
=5(n^2+n) chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n ϵ N để (3n+1):(2n+3)
Xem chi tiết
=>6n+2 chia hết cho 2n+3
=>6n+9-7 chia hết cho 2n+3
=>2n+3 thuộc Ư(-7)
mà n là số tự nhiên
nên 2n+3=7
=>2n=4
=>n=2
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm n ϵ Z sao cho n là số nguyên
\(\dfrac{2n-1}{n-1};\dfrac{3n+5}{n+1};\dfrac{4n-2}{n+3};\dfrac{6n-4}{3n+4};\dfrac{n+3}{2n-1};\dfrac{6n-4}{3n-2};\dfrac{2n+3}{3n-1};\dfrac{4n+3}{3n+2}\)
Tìm ước chung lớn nhất của 2n+1 va 3n+1 ( n ϵ N )
Goi ƯCLN(2n+1;3n+1) là d
=> \(3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)\) chia hết cho d
=> \(6n+3-6n-2\) chia hết cho d
=> 1 chia d
=> d\(\inƯ_{\left(1\right)}\)
=> d=1 ; d= - 1
Mà d lớn nhất
=> d=1
Đúng 0
Bình luận (1)
Đặt UCLN (2n+1 và 3n+1)=d
\(\Rightarrow\) 2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) d=1 \(\Rightarrow\)ƯCLN (2n+1 và 3n+1)=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi đ=UCLN(2n+1;3n+2) 2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d => trừ nhau ta có 1 chia hết cho d. Vậy d=1 kết luận UCLN của ... =1 . (Dùng dấu ngoặc nhọn cho 2 vế cùng chia hết cho d.)
Đúng 0
Bình luận (0)
9) n2 + 3n +3 ⋮ n +1
10) n2 + 4n + 2 ⋮ n +2
11)n2 - 2n + 3 ⋮ n - 1
Tìm n e Z
Tìm n ϵ Z để A = ( 3n3 + 10n2-5)⋮B=(3n+1)
=>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm STN n để:
b) 19⋮ (n+2)
a) (3n-15)⋮ n
c) (n+9) ⋮ (n+1)
d) (3n+21) ⋮ (n+1)
e) (n+8) ⋮ (n-2)
f) (n2 + 4n +11) ⋮ (n+4)
b) \(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(19\right)=\left\{-19;-1;1;19\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{17\right\}\)
a) Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)
c) \(\Rightarrow\left(n+1\right)+8⋮\left(n+1\right)\)
Do \(n\in N\Rightarrow n\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)
d) \(\Rightarrow3\left(n+1\right)+18⋮\left(n+1\right)\)
Do \(n\in N\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;5;8;17\right\}\)
e) \(\Rightarrow\left(n-2\right)+10⋮\left(n-2\right)\)
Do \(n\in N\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;4;7;12\right\}\)
f) \(\Rightarrow n\left(n+4\right)+11⋮\left(n+4\right)\)
Do \(n\in N\Rightarrow\left(n+4\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{7\right\}\)
Đúng 3
Bình luận (1)
\(19:\left(n+2\right)\)
⇒ (n+2)∈Ư(19)=(1,19)
n+2 1 19
n -1(L) 17(TM)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho a,b,c ϵ Z. CMR:a3 + b3 + c3 ⋮ 6⇔a +b +c ⋮ 6
b) CM: n2 + n2⋮12 ∀n ϵ Z
c) CM:n(n+2)(25n2-1)⋮24 ∀ n ϵZ
LÀM ƠN NHANH HỘ MK VỚIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
a) Cho a,b,c ϵ Z. CMR:a3 + b3 + c3 ⋮ 6⇔a +b +c ⋮ 6
b) CM: n2 + n2⋮12 ∀n ϵ Z
c) CM:n(n+2)(25n2-1)⋮24 ∀ n ϵZ
LÀM ƠN NHANH HỘ MK VỚIIIIIIIIIIIIIIIIIIII