30cm2

dc=7hay5

Độ dài đoạn thẳng DC là:

\(12+5=17\left(cm\right)\)

Diện tích hình bình hành ABCD là:

\(17\text{×}8=136\left(cm^2\right)\)

Đáp số: ...

Kẻ DH ^ AB tại H

⇒ A H = A D 2 = 4 c m  

Áp dụng định lý Pytago trong D vuông ADH Þ DH = 4 3 cm.

ÞS_ABCD = DH.AB = 120cm²

S

Đ

S

Đ

Xét Δ vuông ADC ta có :

\(AD=\dfrac{CD}{2}\)

mà AD là cạnh góc vuông, CD là cạnh huyền

⇒ Δ ADC là tam giác nửa đều

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADC}=60^O\\\widehat{DCA}=30^O\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=60^O\) (hai góc đối hình bình hành) (1)

Ta lại có : \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\) (so le trong)

mà \(\widehat{DCA}=30^O\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=30^2\)

mà \(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}+\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=90^o+30^o=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{DAB}=120^o\) (hai góc đối hình bình hành) (2)

(1), (2)⇒ điều phải tính toán theo đề

\(S_{ABCD}=AB\cdot DH=8\cdot\left(30-10\right)=8\cdot20=160\left(cm^2\right)\)