Gọi `x,y,z` là số bi của 3 bạn Thanh, Hiếu, Nam. (`x,y,z \in NN^(**)`)

Vì `x,y,z` tỉ lệ với `2,3,4 => x:y:z=2:3:4 => x/2=y/3=z/4`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`x/2=y/3=z/4=(x+y+z)/(2+3+4)=36/9=4`

`=>x=4.2=8`

`y=4.3=12`

`z=4.4=16`

Vậy...

Gọi số viên bi của Thanh là \(x\)

số viên bi của Hiếu là \(y\)

số viên bi của Nam là \(z\) (\(x, y, z\) ∈ N* và < 36)

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{4}\) và x+y+z=36

Đặt \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{4}\)=\(k\)

⇒\(x\)=2\(k\)

\(y\)=3\(k\)

\(z\)=4\(k\)

Ta có x+y+z=36

⇒ 2k+3k+4k=36

⇒ 9k=36

⇒ k=4

Khi đó: \(x\) = 2\(k\) = 8

\(y\) = 3\(k\) = 12

\(z\) = 4\(k\)= 16

 Vậy bạn Thanh có 8 viên bi

bạn Hiếu có 12 viên bi

bạn Nam có 16 viên bi

\(x, y, z\)​

Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a,b,c

Ta có : \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}vàa+b+c=44\)

Áp dụng tcdtsbn , ta có :

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+4+5}=\dfrac{44}{11}=4\)

\(\Rightarrow a=8\)

\(\Rightarrow b=16\)

\(\Rightarrow c=20\)

Ta có : a2=b4=c5=a+b+c2+4+5=4411=4a2=b4=c5=a+b+c2+4+5=4411=4

An:6

Bảo:10

Minh:14

Câu 5: 

Gọi số điểm tốt của ba lớp 7A, 8A, 9A lần lượt là \(a,b,c\)(tốt) \(a,b,c\inℕ^∗\).

Vì số điểm tốt của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với \(9,7,8\)nên \(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}\).

Tổng số điểm tốt là \(120\)nên \(a+b+c=120\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{9+7+8}=\frac{120}{24}=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.9=45\\b=5.7=35\\b=5.8=40\end{cases}}\).

Câu 4: 

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là \(a,b,c\left(cm\right)\)\(a,b,c>0\).

Các cạnh của tam giác có số đo tỉ lệ với \(3,4,5\)nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\).

Chu vi của tam giác là \(13,2cm\)nên \(a+b+c=13,2\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{13,2}{12}=1,1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1,1.3=3,3\\b=1,1.4=4,4\\c=1,1.5=5,5\end{cases}}\)

Câu 3: 

Gọi số học sinh lớp 7A và 7B lần lượt là \(a,b\)(học sinh) \(a,b\inℕ^∗\).

Vì lớp 7A ít hơn lớp 7B là \(5\)học sinh nên \(b-a=5\).

Vì số học sinh của hai lớp tỉ lệ với \(8:9\)nên \(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{b-a}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.8=40\\b=5.9=45\end{cases}}\).

Gọi a, b, c lần lượt là số bi của ba bạn An, Hùng, Dũng.

Theo đề bà, ta có:

\(\dfrac{a}{2}\) = \(\dfrac{b}{3}\) = \(\dfrac{c}{4}\) và a + b + c = 90

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{2}\) = \(\dfrac{b}{3}\) = \(\dfrac{c}{4}\) = \(\dfrac{a+b+c}{2+3+4}\) = \(\dfrac{90}{9}\) = 10

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{2}\) = 10 \(\Rightarrow\) a = 2. 10 = 20

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{b}{3}\) = 10 \(\Rightarrow\) b = 3. 10 = 30

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{c}{4}\) = 10 \(\Rightarrow\) c = 2. 10 = 40

Vậy số bi của An : 20 (viên)

Hùng: 30 (viên)

Dũng: 40 (viên)

Gọi số bi cần tìm của ba bạn An,Hùng Dũng là x,y,z

Theo đề bài ra ta có : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và \(x+y+z=90\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{90}{9}=10\)

Với \(\dfrac{x}{2}=10\Rightarrow x=20\) ( viên )

Với \(\dfrac{y}{3}=10\Rightarrow y=30\) ( viên )

Với \(\dfrac{y}{4}=10\Rightarrow y=40\) ( viên )

Vậy số viên bi của ba bạn An,Hùng ,DŨng lần lượt là 20;30;40

Gọi số bi của ba bạn An, Hùng, Dũng lần lượt là a, b, c(viên bi) (ĐK:a, b, c ∈ N*)

Theo đề bài, ta có :

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và a+b+c=90

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{90}{9}=10\)

Do đó

\(\dfrac{a}{2}=10=>a=2\cdot10=20\)

\(\dfrac{b}{3}=10->b=3\cdot10=30\)

\(\dfrac{c}{4}=10->c=4\cdot10=40\)

Vậy số viên bi của ba bạn An, Hùng, Dũng lần lượt là 20 viên bi, 30 viên bi, 40 viên bi .

Gọi số bi Nam,Tuấn, Khoa lần lượt là a,b,c(viên bi;a,b,c>0)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{3+5+7}=\dfrac{60}{15}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=28\\c=12\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Gọi số bi của 3 bạn Minh, Hùng , Khang lần lượt là x ; y ; z. Vì x ; y ; z lần lượt tỉ lệ với 2 ; 3 ; 5. Nên ta có: 

    \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và x + y + z = 60 

Áp dụng tíh chất dãy tỉ số bằng nhau: 

 \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{60}{10}=6\)

Với \(\frac{x}{2}=6\Rightarrow x=6.2=12\)

Với \(\frac{y}{3}=6\Rightarrow y=6.3=18\)

Với \(\frac{z}{5}=6\Rightarrow z=6.5=30\)

Vậy Minh được 12 viên, Hùng được 18 viên và Khang được 30 viên. 

Gọi số bi của 3 bạn lần lượt là a,b,c \(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Theo đề bài ra,ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)\(=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{60}{5}=12\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15.2=30\\b=15.3=45\\c=15.5=75\end{cases}}\)

Vậy ....

Lộn cái bàn :))

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{60}{6}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6.2=12\\b=6.3=18\\c=6.5=30\end{cases}}\)

Gọi số bi của An là a ; số bi của Bảo là b , số bi của Chi là c (a;b;c \(\inℕ^∗\))

Ta có c - a = 4 

Lại có \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{c-a}{6-4}=\frac{4}{2}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=4.2=8\\b=5.2=10\\c=6.2=12\end{cases}}\)(tm)

Vậy số bi của An là 8 viên ; số bi của Bảo là 10 viên , số bi của Chi là 12 viên 

Gọi số viên bi của 3 bạn An, Bảo, Chi lần lượt là: a, b, c ( \(a,b,c\inℕ^∗\))

Theo bài ta có: \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)và \(c-a=4\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{c-a}{6-4}=\frac{4}{2}=2\)

\(\Rightarrow a=2.4=8\); \(b=2.5=10\); \(c=2.6=12\)

Vậy số bi của 3 bạn An, Bảo, Chi lần lượt là 8, 10, 12 viên bi 

                                                                               Giải

 Gọi số viên bi của 3 bạn An,Bảo,Chi lần lượt là x,y,z (viên bi ) (x,y,z, Thuộc N*)

Theo đề bà ta có :

x,y,z tỉ lệ lần lượt vs 4;5;6 Và x-z=4

=> x/4=y/5=z/6

 Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau có

 x/4=y/5=z/6=x-z/4-6=4/-2=2

=>+,x/4=2=>x=2.4=8

+,y/5=2=>y=2.5=10

+,z/6=2=>z=2.6=12

Vậy...............

Gọi số bi của 3 bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a, b, c

Theo đề, ta có: a/2 , b/4 , c/5 và a + b + c = 44

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/2 = b/4 = c/5 = a + b + c/2 + 4 + 5 = 44 / 11 = 4

=> a = 4 . 2 = 8; b = 4 . 4 = 16; c = 4 . 5 = 20

Vậy số bi của 3 bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là 8 viên, 16 viên, 20 viên.

Gọi số bi của 3 bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a,b,c(a,b,c khác 0)
Theo đề bài ta có: a,b,c lần lượt tỉ lệ với 2,4,5
=>a/2 = b/4 = c/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/2 = b/4 = c/5 = a+b+c/2+4+5 = 44/11 = 4
=> a/2 = 4 => a=8
     b/4 = 4 => b=16
     c/5 = 4 => c=20
Vậy.......

Gọi số bi của Linh, Tuấn và Đạt lần lượt là a,b,c

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{b-a}{4-3}=10\)

Do đó: a=30;b=40;c=50