Cho hai tam giác bằng nhau: Tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh là M, N, P. Biết \(\widehat{A}=\widehat{N}\); \(\widehat{C}=\widehat{M}\). Hệ thức bằng nhau giữa hai tam giác theo thứ tự đỉnh tương ứng là:
A. △ABC = △MNP B. △ABC = △NPM
C. △BAC = △PMN D. △CAB = △MNP
Hai tam giác ABC và tam giác MNP có A^=M^;B^=N^;AB=3cm,MN=5cm.\widehat{A}=\widehat{M};\widehat{B}=\widehat{N};AB=3cm,MN=5cm.A=M;B=N;AB=3cm,MN=5cm. Tính độ dài cạnh BC và NP, biết tổng của chúng là 24cm.
Cho hai tam giác ABC và MNP có và Biết AB = 7cm. Tìm MN.
MN = cm.
a) Từ trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác, xét xem tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\) có \(\widehat B = \widehat N\) thì hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không.
b) Từ trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác, xét xem nếu tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\) có \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}}\) thì hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không.
a) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(MNP\) ta có:
\(\widehat B = \widehat N\) (giả thuyết)
\(\widehat A = \widehat M = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta MNP\) (g.g)
b) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(MNP\) ta có:
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}}\) (giả thuyết)
\(\widehat A = \widehat M = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta MNP\) (c.g.c).
Cho tam giâc ABC và tam giác có ba đỉnh là D, E, F. Biết AB = DF và \(\widehat{B}=\widehat{D}\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
a) Nếu \(\widehat{A}=\widehat{F}\) thì hai tam giác đó bằng nhau
b) Nếu \(\widehat{A}=\widehat{E}\) thì hai tam giác đó bằng nhau
c) Nếu \(\widehat{C}=\widehat{E}\) thì hai tam giác đó bằng nhau
Trong các khẳng định sau:
- Khẳng định c) là đúng.
- Khẳng định a) ; b) là sai.
Cho tam giác MNP có \(\widehat M = \widehat N\). Vẽ tia phân giác PK của tam giác \(MNP(K \in MN)\).
Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\);
b) \(\Delta MPK = \Delta NPK\);
c) Tam giác MNP có cân tại \(P\) không?
a)
Xét tam giác MPK có:
\(\widehat {PKM} + \widehat {MPK} + \widehat {KMP} = {180^o}\)
Xét tam giác NPK có:
\(\widehat {PKN} + \widehat {NPK} + \widehat {KNP} = {180^o}\)
Mà \(\widehat {KMP} = \widehat {KNP};\,\,\,\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)
Suy ra \(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\).
b)Xét hai tam giác MPK và NPK có:
\(\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)
PK chung
\(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\)
=>\(\Delta MPK = \Delta NPK\)(g.c.g)
c) Do \(\Delta MPK = \Delta NPK\) nên MP=NP (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác MNP cân tại P.
Câu 14. Cho △ABC và △DEF , biết AC = DE,BC = DF . Hai tam giác sẽ bằng nhau theo
trường hợp cạnh- góc- cạnh nếu có thêm điều kiện:
A. \(\widehat{A}=\widehat{D}\) B. \(\widehat{C}=\widehat{D}\) C. \(\widehat{A}=\widehat{E}\) D. \(\widehat{C}=\widehat{E}\)
Đáp án B, \(\widehat{C}=\widehat{D}\)
Cho hai tam giác bằng nhau : tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là D, E, F. Hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng :
a) \(\widehat{A}=\widehat{F};\widehat{B}=\widehat{E}\)
b) AB = ED, AC = FD
a. \(\Delta ABC=\Delta FED\)
b. \(\Delta ABC=\Delta DEF\)
Cho hai tam giác bằng nhau:tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là D,E,F.Hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó,biết rằng:
a,\(\widehat{A}=\widehat{F},\widehat{B}=\widehat{E}\)
b,AB=ED,AC=FD
Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, \(\widehat A = 65^\circ ,\widehat N = 71^\circ \). Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.
Tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau (có ba cặp cạnh bằng nhau: AB = MN, BC = NP, AC = MP). Nên các cặp góc tương ứng trong hai tam giác này bằng nhau: \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\).
Vậy \(\widehat A = \widehat M = 65^\circ \); \(\widehat B = \widehat N = 71^\circ \); \(\widehat C = \widehat P = 180^\circ - 65^\circ - 71^\circ = 44^\circ \)(vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°).
