Số nghiệm của phương trình x4 -4x2 + 4 = 0 là...
Những câu hỏi liên quan
Số nghiệm của hệ phương trình
x
4
-
4
x
2
+
y
2
-
6
y
+
9...
Đọc tiếp
Số nghiệm của hệ phương trình x 4 - 4 x 2 + y 2 - 6 y + 9 = 0 x 2 y + x 2 + 2 y - 22 = 0 là:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số
f
x
x
4
-
4
x
2
+
3
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình
x
4
-
4
x
2
+
3
4...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = x 4 - 4 x 2 + 3 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình x 4 - 4 x 2 + 3 4 - 4 x 4 - 4 x 2 + 3 2 + 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt
A. 8
B. 10
C. 8
D. 4
Cho hàm số
y
f
x
x
4
-
4
x
2
+
3
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hỏi phương trình
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x = x 4 - 4 x 2 + 3 có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hỏi phương trình x 4 - 4 x 2 + 3 2 - 4 x 4 - 4 x 2 + 3 2 + 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 9.
B. 10.
C.8.
D. 4
Chọn đáp án B
Ta có
Quan sát đồ thị của hàm số y = f(x) ta thấy:
Phương trình f x = - 3 không có nghiệm; phương trình f x = - 1 có 2 nghiệm;
phương trình f x = 1 có 4 nghiệm; phương trình f x = 3 có 4 nghiệm.
Vậy phương trình x 4 - 4 x 2 + 3 2 - 4 x 4 - 4 x 2 + 3 2 + 3 = 0 có 10 nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để bất phương trình:
x
4
−
4
x
2
−
m
+
1
≤
0
có nghiệm thực A.
m
≥
−
3
B.
m
≤
1
C.
m
≥
1
D.
m
≤
−
3
Đọc tiếp
Tìm m để bất phương trình: x 4 − 4 x 2 − m + 1 ≤ 0 có nghiệm thực
A. m ≥ − 3
B. m ≤ 1
C. m ≥ 1
D. m ≤ − 3
Đáp án A
Bất phương trình ⇔ x 4 − 4 x 2 + 4 ≤ x 2 − 2 2 ≤ m + 3
Để bất phương trình có nghiệm thực thì m + 3 ≥ min x 2 − 2 2 = 0 ⇔ m ≥ − 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình x 4 - 4 x 2 - 5 - m = 0 có 6 nghiệm phân biệt thỏa mãn a < m < b thì a + b là:
A. -14
B. 9
C. 14
D. 5
Đáp án C.
Xét hàm số x 4 - 4 x 2 + 5 ⇒ y ' = 0
⇔ 4 x 3 - 8 x = 0 ⇔ x = 0 x = ± 2
Bảng biến thiên:
⇒ Đồ thị hàm số y = x 4 - 4 x 2 - 5 ( C )
Từ (C) giữ phần đồ thị phía trên, bỏ phía dưới sau khi lấy đối xứng qua Ox
⇒ Đồ thị hàm số y = x 4 - 4 x 2 - 5 (hình vẽ)
⇒ Phương trình y = x 4 - 4 x 2 - 5 = m có 6 nghiệm ⇔ 5 < m < 9 ⇒ a + b = 14 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình x 4 − 4 x 2 − 5 − m = 0 có 6 nghiệm phân biệt thỏa mãn a<m<b thì a+b là
A. -14
B. 9
C. 14
D. 5
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm
x
∈
[
1
;
2
]
.
x
4
+
16
x
4
+
4
(
x
2
+
4
x
2
)
-
12
(
x
-
2
x
)
m
A.
-...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm x ∈ [ 1 ; 2 ] .
x 4 + 16 x 4 + 4 ( x 2 + 4 x 2 ) - 12 ( x - 2 x ) = m
A. - 13 ≤ m ≤ 11
B. - 15 ≤ m ≤ 9
C. - 15 < m < 9
D. - 16 ≤ m ≤ 9
Đáp án là B.
Đặt t = x - 2 x Đạo hàm t , = 1 + 2 x 2 > 0
Do đó t ( 1 ) ≤ t ≤ t ( 2 ) , ∀ x ∈ [ 1 ; 2 ] , suy ra - 1 ≤ t ≤ 1
Ta có x 2 + 4 x 2 = t 2 + 4 , x 4 + 16 x 4 = ( x 2 + 4 x 2 ) 2 - 8 = ( t 2 + 4 ) 2 - 8 = t 4 + 8 t 2 + 8
Phương trình đã cho trở thành
t 4 + 8 t 2 + 8 - 4 ( t 2 + 4 ) - 12 t = m ⇔ t 4 + 4 t 2 - 12 t = m + 8 ( * )
Phương trình đã cho có nghiệm trong đoạn [1;2] khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm trong [-1;1] Xét hàm số y=f(t)= t 4 + 4 t 2 - 12 t trên [-1;1]
Đạo hàm y , = 4 t 8 + 8 t - 12 , t ∈ ( - 1 ; 1 ) . y , = 4 ( t - 1 ) ( t 2 + t + 3 ) < 0 , ∀ t ∈ ( - 1 ; 1 )
Bảng biến thiên:
Do đó để phương trình đã cho có nghiệm trên [1;2] thì - 7 ≤ m + 8 ≤ 17 ⇔ - 15 ≤ m ≤ 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
4
−
4
x
2
+
2
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình
x
4
−
4
x
2
+
2
m
có đúng 5 nghiệm phân biệt. A....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 2 có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình x 4 − 4 x 2 + 2 = m có đúng 5 nghiệm phân biệt.
A. m > 2
B. 0 < m < 2
C. m = 0
D. m = 2
Số nghiệm của phương trình x 2 − 4 x 2 + 1 = 0 là
Tìm m để phương trình
x
4
-
4
x
2
+
1
m
có đúng hai nghiệm
Đọc tiếp
Tìm m để phương trình x 4 - 4 x 2 + 1 = m có đúng hai nghiệm
