\(<=>2x^2-5x+3=0\)
<=>\(2x^2-2x-3x+3=0\)

\(<=>2x(x-1)-3(x-1)=0\)

\(<=>(2x-3)(x-1)=0\)
th1 \(2x-3=0<=>x=3/2\)

th2 \(X-1=0<=>x=1\)

pt có tập nghiệm S={3/2;1}

\(2x^3+3x^2-8x+3=0\\ \Rightarrow\left(2x^3-2x^2\right)+\left(5x^2-5x\right)-\left(3x-3\right)=0\\ \Rightarrow2x^2\left(x-1\right)+5x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2+5x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x^2+5x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(x-1=0\\ \Rightarrow x=1\)

\(2x^2+5x-3=0\\ \Rightarrow\left(2x^2+6x\right)-\left(x+3\right)=0\\ \Rightarrow2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\\ \Rightarrow\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\left\{-3;\dfrac{1}{2};1\right\}\)

\(2x^3+3x-8x+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3-5x+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3-2x-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2+2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x^2+2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-1-\sqrt{7}}{2}\\x=\dfrac{-1+\sqrt{7}}{2}\end{matrix}\right.\)

3:

a: Xét ΔACH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

góc C chung

=>ΔACH đồng dạng vơi ΔBCA

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

Bài 3:

a) \(159-\left(25-x\right)=43\)

\(\Rightarrow25-x=159-43\)

\(\Rightarrow25-x=116\)

\(\Rightarrow x=25-116\)

\(\Rightarrow x=-91\)

b) \(\left(79-x\right)-43=-\left(17-52\right)\)

\(\Rightarrow\left(79-x\right)-43=-\left(-35\right)\)

\(\Rightarrow79-x=35+43\)

\(\Rightarrow79-x=78\)

\(\Rightarrow x=79-78\)

\(\Rightarrow x=1\)

c) \(-\left(-x+13-142\right)+18=55\)

\(\Rightarrow-\left(-x+13-142\right)=55-18\)

\(\Rightarrow x-13+142=37\)

\(\Rightarrow x+129=37\)

\(\Rightarrow x=37-129\)

\(\Rightarrow x=-92\)

g: \(=\dfrac{x^2+2x-x^2-4x-2x+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-4x+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

h: \(=\dfrac{2x^2+1-x^2+1-x^2+x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2-x+1}\)

\(e,=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x-1}{x^2+1}\\ f,=\dfrac{3x-1}{2\left(3x+1\right)}+\dfrac{3x+1}{2\left(3x-1\right)}-\dfrac{6x}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\\ =\dfrac{9x^2-6x+1+9x^2+6x+1-12x}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\dfrac{2\left(3x-1\right)^2}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\dfrac{3x-1}{3x+1}\)

\(g,=\dfrac{x}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x^2+4x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{x^2+2x-x^2-4x-2x+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-4x+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ h,=\dfrac{2x^2+1-x^2+1-x^2+x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2-x+1}\)

Câu 5:

Điện trở tương đương:

R₂₃ = R₂ + R₃ = 6 + 4 = 10\(\Omega\)

R₂₃₄ = (R₂₃.R₄) : (R₂₃ + R₄) = (10.10) : (10 + 10) = 5Ω

R_tđ = R₁ + R₂₃₄ = 2 + 5 = 7Ω

Tham khảo:

Câu 6:

Điện trở đèn:

\(R=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{12^2}{6}=24\Omega\)

Hai điện trở \(R_2;R_3\) mắc song song nhau\(\Rightarrow R_{23}=\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{20\cdot20}{20+20}=10\Omega\)

Điện trở tương đương:

\(R=R_Đ+R_{23}=24+10=34\Omega\)

Dòng điện qua mạch lúc này: \(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{15}{34}=0,44A\)

b, Điển trở R₁ của bóng đèn:

Từ công thức: \(P=\dfrac{U^2}{R}\Rightarrow R_1+\dfrac{U^2}{P}=12^2:6=24\Omega\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

Vì R₁ nt \(\left(R_2//R_3\right)\) nên \(R_{tđ}=R_1+\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=24+\dfrac{20.20}{20+20}=34\Omega\)

Số chỉ của ampe kế: \(I=\dfrac{U}{R}=15:34=0,44A\)