\(\sqrt{2}\)

\(\sqrt{2}\)

\(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=6\)

=>1/2*3*sin135*AB=6

=>\(AB=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

a) Trong tam giác ABC, ta có: AD là đường phân giác của:

Mà AB = 15cm và AC = 20cm ( gt )

Nên \(\dfrac{DC}{DB}\)

( Tính chất tỉ lệ thức đã học ở lớp 7 )

b) Kẻ 

Ta có:\(S_{ABD}\)=\(\dfrac{1}{2}\)AH.BD

\(S_{ACD}\)=\(\dfrac{1}{2}\)AH.CD

⇒\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}\)=\(\dfrac{\dfrac{1}{2}AH.BD}{\dfrac{1}{2}AH.CD}\)=\(\dfrac{BD}{DC}\)

Mà \(\dfrac{DB}{DC}\)=\(\dfrac{15}{12}\)=\(\dfrac{3}{4}\)

⇒\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}\)=\(\dfrac{3}{4}\)(đpcm)

AB=AC=2cm

SABC= \(\frac{1}{2}\sin\widehat{BAC}\cdot AB\cdot AC\)=\(\sqrt{2}\)

người mới hả

1: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó:ΔAMB=ΔAMC

2: 

a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

b: BC=6cm nên BM=3cm

=>AB=AC=5cm

3: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: AE=AF

hay ΔAEF cân tại A