Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tú Trần Cẩm

Cho tam giác ABC có AB=15cm, AC=20cm,BC=25cm. Đường phân giác góc BAC cắt BC tại D

a) tính độ dài DB và DC

b) tính tỉ số diện tích tam giác ABC và tam giác ACD

c)Cho tam giác ABC có diện tích bằng F tính diện tích tam giác  ABD và diện tích tam giác ACD theo F

 

Mikey-Kun
23 tháng 2 2022 lúc 19:48

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a) Trong tam giác ABC, ta có: AD là đường phân giác của:

\(\dfrac{DB}{DC}\)=\(\dfrac{AB}{AC}\)

Mà AB = 15cm và AC = 20cm ( gt )

Nên \(\dfrac{DC}{DB}\)=\(\dfrac{15}{20}\)

\(\dfrac{DB}{DB+DC}\)=\(\dfrac{15}{15+20}\)( Tính chất tỉ lệ thức đã học ở lớp 7 )

\(\dfrac{DB}{BC}\)=\(\dfrac{15}{35}\)⇒DB=\(\dfrac{15}{35}\).BC=\(\dfrac{15}{35}\).25=\(\dfrac{75}{5}\)(cm)

b) Kẻ AH⊥BC

Ta có:\(S_{ABD}\)=\(\dfrac{1}{2}\)AH.BD

\(S_{ACD}\)=\(\dfrac{1}{2}\)AH.CD

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}\)=\(\dfrac{\dfrac{1}{2}AH.BD}{\dfrac{1}{2}AH.CD}\)=\(\dfrac{BD}{DC}\)

Mà \(\dfrac{DB}{DC}\)=\(\dfrac{15}{12}\)=\(\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}\)=\(\dfrac{3}{4}\)(đpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Quý Thành Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Đức Hùng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Lâm
Xem chi tiết
Lê Cảnh Bảo Long
Xem chi tiết
Nguyễn Yến Trang
Xem chi tiết
Đinh Văn Quân
Xem chi tiết
Huỳnh Chi Linh
Xem chi tiết