Một khu vườn HCN có chu vi 450m. Nếu giảm chiều dài đi \(\frac{1}{5}\) chiều dài cũ , tăng chiều rộng thêm \(\frac{1}{4}\) chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài chiều rộng?
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 450m. Nếu giảm chiều dài đi 1 5 chiều dài cũ và tăng chiều rộng thêm 1 4 chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn.
Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m) (x > 0)
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 450 : 2 = 225 m
Chiều dài của khu vườn là 225 – x (m)
Khi giảm chiều dài đi chiều dài cũ ta được chiều dài mới là:
Khi tăng chiều rộng thêm chiều rộng cũ thì ta được chiều rộng mới là
Khi đó chu vi hình chữ nhật không đổi nghĩa là ta có phương trình:
Vậy chiều rộng của khu vườn là 100m, chiều dài của khu vườn là 125m.
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 450m. Nếu giảm chiều dài đi 1/5 chiều dài cũ, tăng chiều rộng thêm 1/4 chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn
(Giải bằng cách lập phương trình)
Nửa chu vi khu vườn là 450:2=225(m)
gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là x(m) (0<x<225)
chiều rộng ban đầu khu vườn là y(m) (0<y<225)
khi giảm chiều dài đi 1/5 chiều dài cũ thì chiều dài mới là x-1/5x = 4/5x(m)
khi tăng chiều rộng thêm 1/4 chiều rông cũ thì chiều rộng cũ là y+1/4y = 5/4y(m)
Theo bài ra ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}x+y=225\\\frac{4}{5}x+\frac{5}{4}y=225\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=125\left(tmđk\right)\\y=100\left(tmđk\right)\end{cases}}\)
vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là 125m
chiều rộng ban đầu của khu vườn là 100m
Một vườn hình chữ nhật có chu vi 450m. Nếu giảm chiều dài đi \(\dfrac{1}{5}\) chiều dài cũ, tăng chiều rộng thêm \(\dfrac{1}{4}\) chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của vườn.
Gọi chiều dài của khu vườn là x và chiều rộng là y (x;y>0)
Do chu vi khu vườn là 450m nên: \(2\left(x+y\right)=450\Rightarrow x+y=225\)
Chiều dài khu vườn sau khi giảm: \(x-\dfrac{1}{5}x=\dfrac{4}{5}x\)
Chiều rộng sau khi tăng: \(y+\dfrac{1}{4}y=\dfrac{5}{4}y\)
Do chu vi không đổi nên: \(\dfrac{4}{5}x+\dfrac{5}{4}y=225\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=225\\\dfrac{4}{5}x+\dfrac{5}{4}y=225\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=125\\y=100\end{matrix}\right.\)
1. Chu vi một khu vườn hình chữ nhật ( hcn) bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm đọ dài các cạnh của hcn.
2. Một thửa đất hcn có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m^2. Tìm chiều rộng và chiều dài thửa đất.
3. Một khu vườn hcn có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vừơn tăng thêm 385m^2. Tính độ dài các cạnh của khu vườn.
4. Một khu đất hcn có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m^2. Tính các kích thước của khu đất.
>>>>>>>>> Giup mk vs
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
Một hình vườn hình chữ nhật có chu vi 450 m. Nếu giảm chiều dài đi 20% chiều dài cũ, tăng
chiều rộng lên 25% chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng
của vườn.
Giải theo cách lớp 9 ạ! Em cảm ơn
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=225\\\dfrac{4}{5}a+\dfrac{5}{4}b=225\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=125\\b=100\end{matrix}\right.\)
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 450m. Nếu giảm chiều dài đi 1/5 chiều dài cũ, tăng chiều rộng thêm 1/4 chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không đổi. Tính chu vi khu vườn lúc đầu.
gọi x (m)là chiều dài HCN
y (m) là chiều rộng HCN
THEO ĐỀ BÀI TA CÓ PT
Ta có CR.CD=(CR+4)(CD-6)
CR.CR.2=(CR+4)2.(CR-3)
CR2=(CR+4).(CR-3)
CR2=CR2-3CR+4CR-12
CR2=CR.(CR+1)-12
CR2=CR2+CR-12
CR-12=0
CR=12
Vậy chiều rộng =12m suy ra chiều dài = 24m
chu vi luc đầu là (12+24).2=72m
ĐÁP SỐ 72m
1 khu đất HCN có chiều rộng = 3/5 chiều dài . nếu chiều dài giảm đi 10 m , chiều rộng tăng thêm 10 m thì được 1 HCN mới tlon hơn diện tích khu đất 200 m2 . tính chu vi khu đất HCN cũ ?
Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là \(a\left(m\right)\).
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là \(\frac{3}{5}\times a\left(m\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(a\times\frac{3}{5}\times a=\frac{3}{5}\times a\times a\left(m^2\right)\).
Chiều dài hình chữ hật mới là: \(a-10\left(m\right)\).
Chiều rộng hình chữ nhật mới là: \(\frac{3}{5}\times a+10\left(m\right)\).
Diện tích hình chữ nhật mới là:
\(\left(a-10\right)\times\left(\frac{3}{5}\times a+10\right)=\frac{3}{5}\times a\times a+4\times a-100\left(m^2\right)\)
Ta có:
\(\frac{3}{5}\times a\times a+4\times a-100-\frac{3}{5}\times a\times a=200\)
\(\Leftrightarrow4\times a=300\)
\(\Leftrightarrow a=75\).
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:
\(75\times\frac{3}{5}=45\left(m\right)\)
Chu vi khu đất hình chữ nhật cũ là:
\(\left(75+45\right)\times2=240\left(m\right)\)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng 1,5m thì diện tích khu vườn không đổi. Tính chu vi khu vườn ban đầu.