a) x2 + 2x + 1

= x2 + 2.x.1 + 12

= (x + 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = x và B = 1)

b) 9x2 + y2 + 6xy

= 9x2 + 6xy + y2

= (3x)2 + 2.3x.y + y2

= (3x + y)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 3x và B = y)

c) 25a2 + 4b2 – 20ab

= 25a2 – 20ab + 4b2

= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2

= (5a – 2b)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 5a và B = 2b)

(Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = x và B = 1/2 )

d, e tương tự

4x⁴ - 4x² + 1

Gọi x² là t, ta có:

4t² - 4t + 1

= (2t)² - 2.2t.1 + 1²

= (2t - 1)²

= (2x² - 1)²

=(2x²)²-2.2x².1+1=(2x²-1)²

HĐT số 4: \(\left(A+B\right)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3\)

__________

\(x^3+3x^2+3x+1\)

\(=x^3+3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2+1^3\)

\(=\left(x+1\right)^3\)

`x^3 +3x^2+3x+1`

`= x^3 + 3*x^2*1 +3*x*1^2 +1^3`

`=(x+1)^3`

x^3 + 3x^2 + 3x + 1

<=> x^3 + 3x^2.1 + 3x.1^2 + 1^3

<=> (x + 1) ^3

\(x^2-6xy+9y^2\)

\(=x^2-2\cdot3y\cdot x+\left(3y\right)^2\)

\(=\left(x-3y\right)^2\)

viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu 

4x² + 4x + 1 

\(4x^2+4x+1\)

\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2\)

a)x²-6x+9

=x²-2.x.3+3²

=(x-3)²

b)4x²+4x+1

=(2x)²+2.2x.1+1²

=(2x+1)²

c)4x²+12xy+9y²

=(2x)²+2.2x.3y+(3y)²

=(2x+3y)²

d)4x⁴-4x²+4

=(2x²)²-2.2x².2+2²

=(2x²-2)²

(y^4 - 1/3 )^2

\(a,=\left(x-4\right)^2\\ b,=\left(\dfrac{1}{2}xy^2+1\right)^2\)