a) đk: \(x\ne\left\{0;2\right\}\)

Ta có:

\(M=\frac{x}{x-2}\div\frac{2x}{x^2-2x}\)

\(M=\frac{x}{x-2}\cdot\frac{x\left(x-2\right)}{2x}\)

\(M=\frac{x}{2}\)

b) \(x^2-3x=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=3\end{cases}}\)

Tại x = 3 thì giá trị của M là: \(M=\frac{3}{2}\)

c) Để \(M\ge0\Leftrightarrow\frac{x}{2}\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Vậy khi \(x\ge0\Leftrightarrow M\ge0\)

Tính giá trị biểu thức 2x^2-3x+1. Tại x thõa mãn x^2=1/4

a: \(B=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)

\(=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}=\dfrac{-1}{x-2}\)

b: Khi x=1/2 thì \(B=\dfrac{-1}{\dfrac{1}{2}-2}=\dfrac{2}{3}\)

Khi x=-1/2 thì B=2/5

c: Để B nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1\right\}\)

a, đk : x khác -2 ; 2 

\(B=\left(\dfrac{x-2\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{6}{x+2}=\dfrac{1}{2-x}\)

b, Ta có \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2};x=-\dfrac{1}{2}\)

Với x = 1/2 ta được \(B=\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3}\)

Với x = -1/2 ta được \(B=\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{5}\)

c, \(\dfrac{1}{2-x}\Rightarrow2-x\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

82 nha

bạn có thể cho tớ câu trả lời rõ àng hơn không

(x²+4xy+4y²)-(2x+4y)+10=(x+2y)²-2(x+2y)+10=5²-10+10=25 :333

:333 là biểu cảm nhé

​

\(\Rightarrow A=2-\left(-3\right)\left(-6\right)+16=2-18+16=0\\ \Rightarrow B=-5+24+\left(-5\right).7=19+\left(-35\right)=-16\\ \Rightarrow C=78-\left(--5\right)+12-\left(-5\right)=78-5+12+5=90\)

Ta có : \(B\text{=}4x^2-12x+9\)

\(B\text{=}\left(2x-3\right)^2\)

Với \(x\text{=}\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow B\text{=}\left(2.\dfrac{1}{2}-3\right)^2\)

\(B\text{=}\left(-2\right)^2\text{=}4\)

Ta có : \(A\text{=}5\left(x+3\right)\left(x-3\right)+\left(2x+3\right)^2+\left(x-6\right)^2\)

\(A\text{=}5\left(x^2-9\right)+\left(2x+3\right)^2+\left(x-6\right)^2\)

\(A\text{=}5x^2-45+4x^2+12x+9+x^2-12x+36\)

\(A\text{=}10x^2\)

Với \(x\text{=}-\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow A\text{=}10.\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2\text{=}\dfrac{2}{5}\)

B = 4x² - 12x + 9

= (2x - 3)²

Tại x = 1/2 ta có:

B = (2.1/2 - 3)²

= (-2)²

= 4

-------------------

A = 5(x + 3)(x - 3) + (2x + 3)² + (x - 6)²

= 5x² - 45 + 4x² + 12x + 9 + x² - 12x + 36

= 10x²

Tại x = 1/5 ta có:

A = 10.(1/5)²

= 2/5

\(B=4x^2-12x+9\)

\(B=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot3+3^2\)

\(B=\left(2x-3\right)^2\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào B ta có: 

\(B=\left(2\cdot\dfrac{1}{2}-3\right)^2=4\)

_______________________

\(A=5\left(x+3\right)\left(x-3\right)+\left(2x+3\right)^2+\left(x-6\right)^2\)

\(A=5\left(x^2-9\right)+4x^2+12x+9+x^2-12x+36\)

\(A=5x^2-45+5x^2+45\)

\(A=10x^2\)

Thay \(x=\dfrac{1}{5}\)vào A ta có:

\(A=10\cdot\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2=\dfrac{2}{5}\)

1/ Gọi B_min là GTNN của B

Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).

=> B_min = 0.

Vậy GTNN của B = 0.

2/ Gọi D_min là GTNN của D.

Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> D_min = 0.

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)

Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.