Ai giải giúp mình bài này với minh cần gấp; Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE (E thuộc AC) . Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. biết AB=6cm và BC=10cm. Câu a: Tính độ dài AC . Câu b: Chứng minh AB=HB, AE<EC . Câu c: chứng minh BE vuông góc CK và AH song song KC. Câu d: nếu góc ABC= 60 độ thì tam giác BHA là tam giác gì vì sao
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằng : tam giác BCK là Tam giác cân
Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
Suy ra: BA=BH và EA=EH
Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔEAK=ΔEHC
Suy ra: AK=HC
Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH
và AK=HC
nên BK=BC
hay ΔBKC cân tại B
Cho tam giác ABC vuông ở A có BE là phân giác (E thuộc AC). Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thắng BA và HE. Chứng minh rằng :
a) BE vuông góc với KC
b) AB = BH
c) Tam giác BKC cân
d) AC + HK > AH + KC
giúp em với em sắp thi rùi @@
a: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH
c: Xét ΔBKC có
BE vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔBKC cân tại B
Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
Bạn ơi, cái đề bạn ghi còn thiếu bạn chưa cho chứng minh rằng cái gì ? MIK VẼ CHO BẠN CÁI HÌNH NÈ. CÒN CHỨNG MINH BẠN GHI THIẾU
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằng :
a, tính độ dài AC, Biết AB=6m; BC=10cm
b, Chứng minh AB=HB; AE<EC
c, Chứng minh BE vuông góc CK; AH//KC
d, Nếu góc ABC= 60 độ thì tam giác BAH là tam giác gì ? Vì sao?
a. Áp dụng đ/l Pytago có
\(AC^2=BC^2-AB^2=100-36\)
=> AC = 8 (cm)
b/ Xét t/g ABE vg tại A và t/g HBE cg tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)
=> t/g ABE = t/g HBE
=> AB = HB ; AE = HE (*)
Xét t/g HEC vg tại H => EC > HE
=> AE < EC
c/ Xét t.g BCK có
KH vg góc BC
CA vg góc BK
CA cắt HK tại E
=> E là trực tâm t/g BCK
=> BE ⊥ CK (1)
(*) => BE là đường trung trực của AH
=> BE ⊥ AH (2)
(1) ; (2)
=> CK // AH
d/ Xét t.g BAH có AB = AH ; \(\widehat{ABH}=60^o\)
=> t/g BAH đều
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
Vậy: AC=8cm
b) Xét ΔAEB vuông tại A và ΔHEB vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔAEB=ΔHEB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AB=HB(hai cạnh tương ứng)
: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE; kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh:
a/ EA = EH
b/ EK = EC
c/ BE vuông góc KC
a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung
góc BAE = góc BHE = 90 do ...
góc ABE = góc HBE do BE là phân giác ...
=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)
=> AE = EH
b, xét 2 tam giác vuông EAK và EHC có:
EA=EH(theo câu a)
ˆAEKAEK^=ˆHECHEC^(vì đối đỉnh)
=> t.giác EAK=t.giác EHC(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> EK=EC(2 cạnh tương ứng)
c, ta thấy E là trực tâm của tam giác CKB
=> BE⊥⊥CK
tham khảo
a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung
góc BAE = góc BHE = 90 do ...
góc ABE = góc HBE do BE là phân giác ...
=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)
=> AE = EH
b, xét 2 tam giác vuông EAK và EHC có:
EA=EH(theo câu a)
ˆAEKAEK^=ˆHECHEC^(vì đối đỉnh)
=> t.giác EAK=t.giác EHC(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> EK=EC(2 cạnh tương ứng)
c, ta thấy E là trực tâm của tam giác CKB
=> BE⊥CK
a)xét △ABE và △HBE có:
BE : cạnh chung
góc ABE =góc HBE ( vì BE là đường phân giác )
góc BAE= góc BHE= 900
Do đó △ABE=△HBE( cạnh huyền-góc nhọn)
⇒EA=EH( 2 Cạnh tương ứng)
b)xét
a)xét △ABE và △HBE có:
BE : cạnh chung
góc ABE =góc HBE ( vì BE là đường phân giác )
góc BAE= góc BHE= 900
Do đó △ABE=△HBE( cạnh huyền-góc nhọn)
⇒EA=EH( 2 Cạnh tương ứng)
a)xét △ABE và △HBE có:
BE : cạnh chung
góc ABE =góc HBE ( vì BE là đường phân giác )
góc BAE= góc BHE= 900
Do đó △ABE=△HBE( cạnh huyền-góc nhọn)
⇒EA=EH( 2 Cạnh tương ứng)
b) xét △AEK và △HEC có:
góc AEK= góc HEK ( đối đỉnh)
góc A=H=900
EA=EH(cmt)
do đó △AEK=△HEC( cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
⇒EK=EC( 2 CẠNH tương ứng)
c)gọi I ∈ KC
△EKC có:
EK=EC(cmt) nên △EKC cân tại E
mik ko bt làm tiếp nữa
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh : a) EA= EH b) EK= EC c) BE vuông góc KC
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
b: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
=>EK=EC
c: BK=BC
EK=EC
=>BE là trung trực của CK
=>BE vuông góc CK
Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
AE < EC
ΔEHC vuông tại H có EH < EC (cạnh huyền là lớn nhất trong tam giác vuông)
mà EH = AE (câu b) nên AE < EC.
Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
EK = EC.
Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có:
AE = EH (chứng minh trên)
⇒ ΔAEK = ΔHEC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
⇒ EK = EC (hai cạnh tương ứng)
