Điểm A nằm trên đường tròn tâm O, đường kính BC = 20cm sao cho góc ABC = 50 độ. Khi đó, điểm C sẽ nhìn đoạn AB dưới một góc .... độ
Cho (O) ,đường kính BC , A là điểm di động đường tròn (O) . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .Khi A di chuyển trên (O) thì :
A, I thuộc cung chứa góc 135 độ dừng trên đoạn AB .
B, I thuộc cung chứa góc 135 độ dừng trên đoạn AC .
C, I thuộc cung chứa góc 135 độ dừng trên đoạn BC .
D, I thuộc cung chứa góc 45 độ dừng trên đoạn BC .
Cho (O) ,đường kính BC , A là điểm di động đường tròn (O) . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .Khi A di chuyển trên (O) thì :
A, I thuộc cung chứa góc 135 độ dừng trên đoạn AB .
B, I thuộc cung chứa góc 135 độ dừng trên đoạn AC .
C, I thuộc cung chứa góc 135 độ dừng trên đoạn BC .
D, I thuộc cung chứa góc 45 độ dừng trên đoạn BC .
Anh em giúp tôi mai mình kiểm tra rồi nhé
C nhé bạn
Công thức của nó có tính góc BIC = 90 + BAC/2=135
Giúp em giải giùm bài này vơi mấy Pro!
Trên đường tròn (O;R) lấy B,C cố định sao cho cung BC là 128 độ . Điểm A di động trên cung lớn. Gọi M là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC. M sẽ nằm trên cung chứa góc bao nhiêu độ dựng trên đoạn BC?
Giúp em giải giùm bài này vơi mấy Pro!
Trên đường tròn (O;R) lấy B,C cố định sao cho cung BC là 128 độ . Điểm A di động trên cung lớn. Gọi M là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC. M sẽ nằm trên cung chứa góc bao nhiêu độ dựng trên đoạn BC?
: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB. a. Khi AH=2cm, MH=4cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng: AB, MA, MB.
b. Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O). Hãy xác định vị trí của M để biểu thức: có giá trị nhỏ nhất.
c. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tiếp tuyến của (O) tại A ở D, OD cắt AM tại I. Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O) thì I chạy trên đường nào ?
a/
Ta có \(\widehat{AMB}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn)
Xét tg vuông AMB có
\(MH^2=AH.BH\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền = tích giữa các hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{MH^2}{AH}=\dfrac{4^2}{2}=8cm\)
\(\Rightarrow AB=AH+BH=2+8=10cm\)
\(MA^2=AH.AB\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow MA=\sqrt{AH.AB}=\sqrt{2.10}=2\sqrt{5}cm\)
\(MB^2=BH.AB\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow MB=\sqrt{BH.AB}=\sqrt{8.10}=4\sqrt{5}cm\)
b/ Không rõ bạn hỏi biểu thức nào?
c/
Ta có \(OD\perp AM\) (2 tiếp tuyến cùng xuất phát từ 1 điểm ngoài hình tròn thì đường nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc với dây cung nối 2 tiếp điểm)
Xét tg vuông AIO
Gọi K là trung điểm của AO => AK=OK
\(\Rightarrow IK=AK=OK=\dfrac{1}{2}AO\) không đổi (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Ta có
A; O cố định => K cố định; IK không đổi => khi M di chuyển trên nửa (O) => I chạy trên nửa đường tròn tâm K
a) Xét (O) có
ΔABC nội tiếp đường tròn(A,B,C∈(O))
BC là đường kính của (O)(gt)
Do đó: ΔABC vuông tại A(Định lí)
Ta có: BC=BH+HC(H nằm giữa B và C)
mà BH=9cm(gt)
và CH=16cm(gt)
nên BC=9+16=25(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AB^2=9\cdot25=225\)
hay AB=15(cm)
Vậy: Khi BH=9cm và CH=16cm thì AB=15cm
b) Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{MFA}=90^0\)(MF⊥AC)
\(\widehat{AEM}=90^0\)(ME⊥AB)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒MF=AE(Hai cạnh đối trong hình chữ nhật AEMF)
Ta có: EM⊥AB(gt)
AC⊥AB(gt)
Do đó: EM//AC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔABC có
E∈AB(gt)
M∈BC(gt)
EM//AC(cmt)
Do đó: \(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BM}{MC}\)(Định lí Ta lét)
⇒\(\dfrac{BE}{MF}=\dfrac{BM}{MC}\)
hay \(BE\cdot MC=BM\cdot MF\)(đpcm)
Gọi G là trung điểm của AM
Ta có: ΔAHM vuông tại M(AH⊥HM)
mà HG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM(G là trung điểm của AM)
nên \(HG=\dfrac{AM}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(AG=GM=\dfrac{AM}{2}\)(G là trung điểm của AM)
nên HG=AG=GM(1)
Ta có: ΔAEM vuông tại E(ME⊥AB tại E)
mà EG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM(G là trung điểm của AM)
nên \(EG=\dfrac{AM}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(GA=GM=\dfrac{AM}{2}\)(G là trung điểm của AM)
nên EG=GA=GM(2)
Từ (1) và (2) suy ra GM=GA=GE=GH
hay A,E,H,M cùng thuộc một đường tròn(đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A, O là trung điểm của IK.
a,C/minh: B, C, I, K cùng nằm trên một đường tròn
b, C/minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c, Tính bán kính đường tròn (O) biết AB = AC = 20cm, BC = 24cm
1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ đường tròn tâm M đường kính OA. bán kính OC của đường tròn O cắt M tại D, vẽ CD vuông góc với AB. Tứ giác ADCH là hình gì?
2.Cho (O;R) Vẽ 2 bán kính OA;OB. Trên OA và OB lấy các điểm M,N sao cho OM=ON. Vẽ dây BC đi qua MN (M nằm giữa C và N)
a. So sánh MC và ND
b.Biết AOB=90 độ và CM=MN=MD. Tính OM theo R
3.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và cá góc A=45 độ. 2 đường tròn BE và CF cắt nhau tại E. CMR: B,E,O,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Bài 2 nếu ai giải được thì làm ơn gửi cho mình cách giải nhé!!Mình cũng có bài này mà ko giải được
cho đoạn thẳng AB =5cm
a)hãy vẽ đường tròn tâm O đường kính AB
b)lấy điểm C thuộc tâm O đường kính Ab sao cho AC=4cm.Hãy đo độ dài đoạn thang Bc .số đo góc ACB