cho △ABC vuông tại A . đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a, chứng minh FA=FB
b, từ F vẽ FH ⊥AC ( H∈ AC). chứng minh FH⊥EF
c,chứng minh FH=AE
d, chứng minh EH=BC/2 và EH//BC
Cho ΔABC có \(\widehat{A}\) = 90°. E là trung điểm của AB.. Đường thẳng vuông góa với AB tại E cắt BC tại F.
a/ CMR: FA=FB
b/ Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H ∈ AC ). Chứng minh FH⊥EF.
c/ Chứng minh FH = AE
d/ Chứng minh EH = \(\dfrac{BC}{2}\) ; EH//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F.
a) Chứng minh FA = FB
b) Từ F vẽ FH vuông góc với AC (H thuộc AC. Chứng minh FH vuông góc với EF
c) Chứng minh FH = AE
d) Chứng minh EH = BC/2 và EH // BC
Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường trung trực của AB cắt AB ở E , cắt BC ở F
A) Chứng minh FA=FB
B) Từ F vẽ FH vuông góc AC ( H thuộc AC ). Chứng minh FH vuông góc EF
C) Chứng minh FH=AE
D) Chứng minh EH song song BC và EH = 1/2 BC
a) Vì EF là đường trung trực của AB nên FA = FB ( Theo định lý về t/c đường trung trực của đoạn thẳng)
b)Vì \(\hept{\begin{cases}EF\perp AB\\AC\perp AB\end{cases}}\Rightarrow EF//AC\)
Vì \(\hept{\begin{cases}EF//AC\\FH\perp Ac\end{cases}}\Rightarrow EF\perp FH\left(đpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta HFE\)có:
\(\widehat{AHE}=\widehat{HEF}\)(so le trong)
AF: cạnh chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{HFE}\)(so le trong,\( AE//FH\))
Suy ra \(\Delta AEH=\)\(\Delta HFE\left(c-g-c\right)\)
Suy ra FH = AE ( hai cạnh tương ứng)
d) Chứng minh EH là đường trung bình sau đó suy ra đpcm
Cho tam giác vuông ABC có góc A bằng 90 độ. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a. Chứng minh FA = FB
b. Từ F vẽ FH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) . Chứng minh FH vuông góc È
c. Chứng minh FH = AE
d. Chứng minh EH // BC và EH = BC/2
a. Xét tam giác BFA cs: FE là đường trung trực đồng thời là đường cao
=> tam giác BFA cân tại F=>BF=FA
Tam giác ABC vuông tại A.Trung trực của ABC cắt AB tại E và BC tại F.
a. Chứng minh: FA = FB
b. Kẻ FH vuông góc AC. Chứng minh FH = EF
c. Chứng minh: FH = AE
d. Chứng minh; EH = 1/2 BC và EH song song BC
Tam giác ABC vuông tại A. Trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F.
a/ chứng minh FA = FB
b/ kẻ FH vuông góc AC.
Chứng minh FH vuông góc EF
c/ chứng minh FH = AE
d/ chứng minh EH = 1/2BC và EH // BC
Câu 8. Cho tam giác vuông ABC có Â=90o. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F.
a) Chứng minh FA=FB.
b) Từ F vẽ FH vuông góc AC(H∈AC). Chứng minh FH ⊥ EF và FH = AE.
c) Chứng minh: EH // BC và EH = BC/2
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ.Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a)Chứng minh FA=FB
b)Từ F vẽ FH vuông góc với AC(H thuộc BC)Chứng minh FH vuông góc với EFc)Chứng minh FH=AE
d)Chứng minh EH=BC:2;EH//BC
a: Ta có:F nằm trên đường trung trực của AB\
nên FA=FB
b: Xét tứ giác AEFH có
góc AEF=góc AHF=góc HAE=90 độ
Do đo:AEFH là hình chữ nhật
Suy ra: FH vuông góc với FE
c: ta có: AEFHlà hình chữ nhật
nên FH=AE
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ.Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a)Chứng minh FA=FB
b)Từ F vẽ FH vuông góc với AC(H thuộc BC)Chứng minh FH vuông góc với EFc)Chứng minh FH=AE
d)Chứng minh EH=BC:2;EH//BC
a) Xét tam giác AEF và tam giác BEF, có:
AE = BE (Tính chất đường trung trực)
góc AEF = góc BEF = 90o (Tính chất đường trung trực)
EF : cạnh chung
Vậy tam giác AEF = tam giác BEF (c. g. c)
=> AF = BF (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: EF _|_ AE (gt)
AH _|_ AE (gt)
=> EF // AH (Quan hệ từ _|_ -> //) (1)
Lại có: góc AEF = 90o
Mà góc AEF = góc HFE ( Vì 2 góc này ở vị trí trong cùng phía)
Nên: góc HFE = 90o
Hay: FH _|_ EF (đpcm)
c) Ta có: AE _|_ AH (gt)
FH _|_ AH (gt)
=> AE // FH (Quan hệ từ _|_ -> //) (2)
Từ (1), (2) => FH = AE (Quan hệ hai đầu chắn)
d) Ta có: FH = AE (chứng minh câu c)
Mà: BE = AE ( Tính chất đường trung trực)
Nên: FH = BE
Xét tam giác BEF và tam giác HFE, có:
BE = FH (cmt)
góc BEF = góc HFE = 90o
EF: cạnh chung
=> Tam giác BEF = tam giác HFE (c. g. c)
Do đó: BF = HE (2 cạnh tương ứng) (3)
Mk chỉ co thể làm đến đây thôi, các phần còn lại bạn tự làm nhé!