\(2013=2.1000+10+3=2.10^3+1.10^1+3.10^0\)

\(20112013=2.10000000+100000+10000+2.1000+10+3\)

\(=2.10^7+10^5+10^4+2.10^3+10^1+3.10^0\)

2013 = 2 x 1000 + 10 + 3 = 2 x 10^3 + 1 . 10^1 + 3 . 10^0

20112013 = 2 x 10000000 + 100000 + 2 x 1000 + 10 + 3 =  2 x 10^7 + 10^5 + 10^4 + 2 x 10^3 + 10^1 + 3 x 10^0

ok nhé với lại 10^2 là 10 mũ 2 nhé =>

Bài 6: 

a: \(2^{27}=8^9\)

\(3^{18}=9^9\)

b: Vì \(8^9< 9^9\)

nên \(2^{27}< 3^{18}\)

Ta có: +) \({({2^2})^3} = {2^2}{.2^2}{.2^2} = {2^{2 + 2 + 2}} = {2^6}\)

+) \({\left[ {{{( - 3)}^2}} \right]^2} = {( - 3)^2}.{( - 3)^2} = {( - 3)^{2 + 2}} = {( - 3)^4}\)

Ta có: 712 : 74 = 7(12-4) = 78

5.p.p.5.p.2.q.q = 5².p³.q².2 

\(5.p.p.5.p^2.q.4.q=\left(5.5.4\right).\left(p.p.p^2\right).\left(q.q\right)=100p^4.q^2\)

5.p.p.5.p².q.4.q

= 5².p⁴.2².q²

= 10².p⁴.q²

Ta có: a4 : a4 = a(4-4) = a0

x6 : x3 = x(6-3) = x3

Bài 1:

Sửa đề: \(4.4.16.2^4=16.16.16=16^3\)

\(6.6.2.3.6=6.6.6.6=6^4\)

Bài 2:

\(9^2.27.3^5=\left(3^2\right)^2.3^3.3^5=3^4.3^3.3^5=3^{12}\)

Sửa đề: \(2^6.b^3.b^2.b=2^6.b^6=\left(2b\right)^6\)

\(100^2.10^5.1000=\left(10^2\right)^2.10^5.10^3=10^4.10^5.10^3=10^{12}\)

Bài 3:

\(3^2.4^3-3^2+333=9.64-9+333=900\)

\(2^5.5^2-3^2-100=32.25-9-100=800-9-100=691\)

\(5^3+6^3+59=125+216+59=400\)

b1;viết cách tích sau  dưới dạng lũy thừa 

4.4.16.24= 4.4.4.4.4.6=4⁵.6

6.6.2.3.6=6.6.6.6=6⁴

b2;viết kết quả dưới dạng lũy thừa 

9². 27 .3⁵= 9.9.9.9.9.9 = 9⁶

2⁵.b³.b².b= 2⁵ .b⁶

ta có :

\(3^3.7^3=\left(3.7\right)^3=21^3\)

3³7³=(3.7)³