a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD, có:

AB = AC ( Giả thiết ) (1)

AD chung (2)

Góc BAD = CAD ( D là tia phân giác của góc A ) (3)

Từ (1); (2); (3) => tam giác ABC = tam giác ACD ( c-g-c)

b) Tam giác ABC = tam giác ACD => DB = DC ( 2 cạnh tương ứng ).

Chúc bạn học tốt!

a: Xét ΔABD và ΔACD có 
AB=AC

AD chung

BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD là tia phân giác của góc BAC

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD là đường cao

=>AD⊥BC

mà d//BC

nên AD⊥d

a) Xét ABD và ACD có:

        AB = AC (gt)

        AD: cạnh chung

        BD = CD (D là trung điểm của BC)

ABD = ACD (c.c.c)

b)b) Ta có: ABD = ACD (theo ý a)

⇒\(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{CAD}\)  (2gocs tương ứng )

 AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) Ta có: ABD = ACD (theo ý a)

⇒ \(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{ADC}\)(2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{ADB}\)  +  \(\widehat{ADC}\)=180⁰180^{0( 2 góc kề bù )} 

⇒\(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{ADC}\)= 90⁰90⁰

⇒ AD ⊥ BC

Lại có: d // BC (gt)   AD  d

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) 

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD là đường cao

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC
góc BAD=góc CAD

AD chung

=>ΔADB=ΔADC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

góc EAD=góc FAD

=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

lx

Lỗi

a: Bổ sung đê: góc ABC=60 độ

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

mà góc ABE=60 độ

nên ΔBAE đều

c: Xét ΔEAC có góc EAC=góc ECA=30 độ

nên ΔEAC cân tại E

d: AB=5cm

góc ABC=60 độ

ΔABC vuông tại A có cos ABC=AB/BC

=>BC=10cm

=>AC=5*căn 3(cm)