\(a,A=\left\{0;1;2;3;4\right\}\\ b,B=\left\{-16;-13;-10;-7;-4;-1;2;5;8\right\}\\ c,C=\left\{-9;-8;-7;...;7;8;9\right\}\\ d,x^2-3x+1=0\\ \Delta=9-4=5\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow D=\left\{\dfrac{3-\sqrt{5}}{2};\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\right\}\)

\(e,2x^3-5x^2+2x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=\dfrac{1}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow E=\left\{0;2\right\}\\ f,F=\left\{0;3;6;9;12;15;18\right\}\)

a) Qui nạp :

\(A=10^n+18n-1\)

+) Xét \(n=1\Leftrightarrow A=27⋮27\)

+) Xét \(n=2\Leftrightarrow A=135⋮27\)

Giả sử biểu thức đúng với \(n=k\)

Khi đó ta có : \(A=10^k+18k-1⋮27\)(*)

Để kết thúc bài toán ta cần chứng minh biểu thức đúng với \(n=k+1\)

Xét \(A=10^{k+1}+18\left(k+1\right)-1\)

\(A=10^k\cdot10+18k+18-1\)

\(A=10\left(10^k+18k-1\right)-162k+27\)

\(A=10\left(10^k+18k-1\right)-27\left(6k-1\right)\)

Theo (*) ta có \(10\left(10^k+18k-1\right)⋮27\)

Mặt khác \(-27\left(6k-1\right)⋮27\)

\(\Rightarrow A=10\left(10^k+18k-1\right)-27\left(6k-1\right)⋮27\)

Ta có đpcm

b) \(n^3-n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Ta có \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮2\\n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\\\left(2;3\right)=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮2\cdot3=6\)( đpcm )

ai trả lời đc t cho 200rb (robux) trog pls donet

Chắc ko

Lời giải:

$k\in\mathbb{Z}, 0\leq k\leq 4$ nên $k=0,1,2,3,4$

Đến đây, ta thay vô $n=2k+1$ thì $n=1,3,5,7,9$. Những số này chính là phần từ của tập hợp $X$

Vậy ta có thể viết tập $X$ như sau:

$X=\left\{1;3;5;7;9\right\}$

Đáp án C.

Chọn C

Gọi $d\in ƯCLN\left(2n+1;6n+5\right)$ nên ta có :

$2n+1⋮d$ và $6n+5⋮d$

$\iff 3\left(2n+1\right)⋮d$ và $6n+5⋮d$

$\iff 6n+3⋮d$ và $6n+5⋮d$

$\Rightarrow \left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)⋮d$

$\Rightarrow 2⋮d\Rightarrow d=2$

Mà $2n+1;6n+5$ là các số lẻ nên không thể có ước là 2

$\Rightarrow d=1$

$\Rightarrow 2n+1$ và $6n+5$ là nguyên tố cùng nhau

Ta có: a³b−ab³=a³b−ab−ab³+ab=ab(a²−1)−ab(b²−1)

=b(a−1)a(a+1)−a(b−1)b(b+1)

Do tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6

=> b(a−1)a(a+1);a(b−1)b(b+1)⋮6⇒a³b−ab³⋮6⇒a³b−ab³⋮6

mk chưa đk hok đến dạng này , còn phần b chắc cx như phần a thôy , pjo mk có vc bận nên tối về mk sẽ lm típ nha