cho hình bình hành ABCD có BC=2 AB và A=60 độ .Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và AD. E là điểm đối xứng với A qua B
A, ABMN là hình gì ? vì sao?
b, Chứng minh tứ giác AEMN là hình thang cân
cho hình bình hành ABCD có BC=2 AB và A=60 độ .Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và AD. E là điểm đối xứng với A qua B
A, ABMN là hình gì ? vì sao?
b, Chứng minh tứ giác AEMN là hình thang cân
cho hình bình hành ABCD có BC=2 AB và A=60 độ .Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và AD. E là điểm đối xứng với A qua B
A, ABMN là hình gì ? vì sao?
b, Chứng minh tứ giác AEMN là hình thang cân
a, Xet tu giac ABMN co :
BC=2AB
Hay : BM=MC=AB
Va : BM//AN(AD//BC)
=> ABMN hinh binh hanh
(Tu giac co 2 cap canh song song va bang nhau thi la hinh binh hanh)
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và g(A) = 60o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD và E là điểm đối xứng của A qua B
a) CMR tứ giác ABMN là hình thoi
b) CMR tứ giác AEMN là hình thang cân
c) CMR tứ gaics BECD là hình hình chữ nhật
Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và goc A=60 độ . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AD và E là điểm đối xứng của A qua B
a,CM: tứ giác ABMN là hình thoi
b,CM: tứ giác AEMN là hình thang cân
c,CM:tứ giac BECD là hình chử nhật
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2.AB, A = 60 độ. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a) Chứng minh: Tứ giác ABEF là hình thoi.
b) Chứng minh: BFDC là hình thang cân.
c) Tính ADB.
d) Lấy M đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Từ đó, suy ra M, E, D thẳng hàng.
cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, góc A = 60°. Gọi E, F là theo thứ tự trung điểm của BC, AD. Vẽ I đối xứng với A qua B.
a) tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?
b) chứng minh tứ giác AIEF là hình thang cân
a: Ta có: BC=AD(ABCD là hình bình hành)
\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)
\(AF=FD=\dfrac{AD}{2}\)(F là trung điểm của AD)
Do đó: BE=EC=AF=FD
Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
Do đó: ABEF là hình bình hành
Hình bình hành ABEF có \(BE=BA\left(=\dfrac{BC}{2}\right)\)
nên ABEF là hình thoi
b: Ta có: BE=BA
BA=BI
Do đó: BE=BI
Ta có: BE//AF
=>\(\widehat{IBE}=\widehat{IAF}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{IAF}=60^0\)
nên \(\widehat{IBE}=60^0\)
Xét ΔBIE có BI=BE và \(\widehat{IBE}=60^0\)
nên ΔBIE đều
=>\(\widehat{I}=60^0=\widehat{A}\)
Xét tứ giác AIEF có EF//AI
nên AIEF là hình thang
Hình thang AIEF có \(\widehat{EIA}=\widehat{FAB}\left(cmt\right)\)
nên AIEF là hình thang cân
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A=60 độ. Gọi E, F lần lượt là trung điểm BC và AD.
a/ Chứng minh: AE vuông góc với BF.
b/ Chứng minh: tứ giác BFDC là hình thang cân.
c/ Lấy M đối xứng với A qua B. Chứng minh: Tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
a, Ta có do: AD=2AB mà AD=2AF nên AF=AB
Mặt khác AF=BE(tự cm) và AB=EF nên AF=BE=AB=EF
suy ra AFEB là hình thoi suy ra \(AE\perp BF\)
b, ABCD là hình bình hành nên \(\widehat{A}=\widehat{C_1}=60^o\)(1)
Mà AF=AB nên \(\Delta AFB\)cân tại A có góc A =60 độ nên tam giác AFB đều suy ra \(\widehat{AFB}=60^o\)
mặt khác AD//BC \(\Rightarrow\widehat{AFB}=\widehat{FBE}=60^o\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra FDCB là hình thang cân.
c, Ta có AB=BM=DC mà BM//DC nên BDCM là hình bình hành
lại có:
BF=AF mà AF=FD nên FD=BF suy ra \(\Delta FDB\)cân tại F \(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{B_1}=\frac{180^o-\widehat{BFD}}{2}=30^o\)
(đoạn này làm hơi tắt bạn tự tìm hiểu và triển khai nha)
Mà \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=\widehat{ADC}=120^o\Rightarrow\widehat{D_2}=90^o\)
(đoạn này làm hơi tắt bạn tự tìm hiểu và triển khai nha)
Hình bình hành BDCM có góc D2=90 độ nên BDCM là hình chữ nhật
Cho hình bình hành ABCD có BC=2ab góc A=60 độ.gọi E,F lần lượt là trung điểm BC và AD A , chứng minh AE song song BF B, Tứ giác CDEF,ABED là hình j ? Vì sao C gọi M là điểm đối xứng với A qua B. chứng minh tứ giác BMCD là HCN
a) Sửa đề: Cm AE//CF
Ta có: \(AF=FB=\dfrac{AD}{2}\)(F là trung điểm của AD)
\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)
mà AD=BC(ABCD là hình bình hành)
nên AF=FB=BE=EC
Xét tứ giác AFCE có
AF//CE(gt)
AF=CE(cmt)
Do đó: AFCE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Suy ra: AE//CF(Hai cạnh đối của hình bình hành AFCE)
b) Xét tứ giác CDFE có
DF=FE=EC=DC(\(=\dfrac{1}{2}BC\))
nên CDFE là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
c) Xét tứ giác BMCD có
BM//CD(gt)
BM=CD(=AB)
Do đó: BMCD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2 AB và A = 600. Gọi M, N lần lượt trung điểm của
BC và AD. E là điểm đối xứng với A qua B.
a.Tứ giác ABMN là hình gì? Vì sao?
b.Chứng minh tứ giác AEMN là hình thang cân.
Bài 10: Cho ba tia Ox, Oy, Oz tạo thành góc xOy = góc yOz=600. Một đường thẳng cắt ba tia đó lần lượt tại A, B, C. Qua B kẻ BB’ songsong với Oz(B’ thuộc Ox). Chứng minh
Tam giác OBB’ đều
Bài 11 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3 cm, AC =4 cm, phân giác AD. Kẻ DE vuông góc với AC, DF vuông góc với AB.
Tứ giác AEDF là hình gì ?
Tính SAEDF.
Bài 12*: Cho tam giác ABC vuông cân tại C, trung tuyến AM. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại D. Chứng minh AD= 2BD.