tks mina trước nha
giải phương trình:
(x2+x+1)(x2+x+2)=12
bài này mx làm đc nhưng có căn, ai có cách nào mà không phải tách x không ạ.
Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m ( phần này không cần làm nhen)
Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình. d/ CMR biểu thức M = x1(1 - x2) + x2(1 - x1) không phụ thuộc vào m
b/ Ta có: x1 + x2 = 2m + 2
x1x2 = m - 4
M = x1(1 - x2) + x2(1 - x1) = x1 - x1x2 + x2 - x1x2 = (x1 + x2) - 2x1x2 = (2m + 2) - 2.(m - 4) = 10
Vậy không phụ thuộc vào m
Cho phương trình x2 + (m – 2)x – m + 1 =0
a) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn lại
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x12 + x22 -6x1 x2
Ai làm được không ạ
a, Với x=2
PT<=> 4+2(m-2)-m+1=0
<=> m=-1
Vậy m=-1 thì phương trình có 1 nghiệm x=2
Ý sau dùng hệ thức Vi-et là ra
x-1=0
căn (x-1)=0
cho e hỏi 2 phương trình này có phải 1 phương trình tương đương không, vì sao ạ?
Mn ai giỏi Toán giải giúp mik bài này đc ko ạ☺
Bài 1 Giải các phương trình sau:
a) x(4x + 2) = 4x2 – 14;
b) (x2 – 9)(2x – 1) = 0;
c) 3/x-2 + 4/x+2 = X-12/x2-4 ( / là Phần)
a) x(4x + 2) = 4x2 - 14
⇔ 4x2 + 2x = 4x2 - 14
⇔ 4x2 - 4x2 + 2x = -14
⇔ 2x = -14
⇔ x = -7
Vậy tập nghiệm S = ......
b) (x2 - 9)(2x - 1) = 0
⇔ x2 - 9 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
⇔ x2 = 9 hoặc 2x = 1
⇔ x = 3 hoặc -3 hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy .......
c) \(\dfrac{3}{x-2}\) + \(\dfrac{4}{x+2}\) = \(\dfrac{x-12}{x^2-4}\)
⇔ \(\dfrac{3}{x-2}\) + \(\dfrac{4}{x+2}\) = \(\dfrac{x-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
ĐKXĐ: x - 2 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0
⇔ x ≠ 2 và x ≠ -2MSC (mẫu số chung): (x - 2)(x + 2)Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu ta được:3x + 6 + 4x - 8 = x - 12⇔ 3x + 4x - x = 8 - 6 - 12⇔ 6x = -10⇔ x = \(-\dfrac{5}{3}\) (nhận)Vậy ........a)Cho phương trình : (m+2)x^2 - (2m-1)x-3+m=0 tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
b)Cho phương trình bậc hai: x^2-mx+m-1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 sao cho biểu thức R=2x1x2+3/x1^2+x2^2+2(1+x1x2) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
c)Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2
mx^2-(m+3)x+2m+1=0
Mọi người giúp em giải chi tiết ra với ạ. Em cảm ơn!
cho phương trình x^2-mx+2m-4=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn /x1\+/x2\=3 (đang cần gấp ạ)
Δ=(-m)^2-4(2m-4)
=m^2-8m+16=(m-4)^2>=0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm
|x1|+|x2|=3
=>x1^2+x2^2+2|x1x2|=9
=>m^2-2(2m-4)+2|2m-4|=9
TH1: m>=2
=>m^2=9
=>m=3(nhận) hoặc m=-3(loại)
TH2: m<2
=>m^2-4(2m-4)=9
=>m^2-8m+16-9=0
=>m=1(nhận) hoặc m=7(loại)
Cho hai phương trình: x2-5x+6=0 (1)
x+(x-2)(2x+1)=2 (2)
a) Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung là x=2
b) Chứng minh: x=3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).
c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì sao?
a:
Thay x=2 vào (1), ta được:
\(2^2-5\cdot2+6=0\)(đúng)
Thay x=2 vào (2), ta được:
\(2+\left(2-2\right)\cdot\left(2\cdot2+1\right)=2\)(đúng)
b: (1)=>(x-2)(x-3)=0
=>S1={2;3}
(2)=>\(x+2x^2+x-4x-2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>S2={-2;1}
vậy: x=3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)
Các banj chỉ mình : cí phải nhưng căn bậc hai đứng độc lập 1 mình là căn bậc hai số học ạ. Còn nếu như mà thế này thì có phải căn bậc hai số học không ạ, giải thích. Tại sao giúp mình nhá : 2 căn(3) , căn (3).căn (4) , căn (3/4), căn (x-1) ,...thì có phải căn bậc hai số học không ạ . Các bạn chỉ rõ giúo mình ạ
Bạn chỉ cần hiểu là căn bậc hai số học của là một số x sao cho \(x^2=a\) và \(x\ge0\) thôi
cho phương trình ẩn x: x²-mx-m²-1=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa x1²+x2²=3
\(ac=-m^2-1< 0;\forall m\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\left(-m^2-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow3m^2=1\)
\(\Leftrightarrow m^2=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow m=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
xét delta
m2 + 4m2 + 4 = 5m2 + 4 > 0
=> phương trình luôn có 2 nghiệm x1x2
theo Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m\\x1x2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)
x12 + x22 = 3
<=> ( x1 +x2 )2 - 2x1x2 = 3
<=> m2 + 2m2 + 2 = 3
<=> 3m2 = 1
=> m2 = \(\dfrac{1}{3}\)
=> m = +- \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)