bạn xét 2 Th bằng 0 hoặc khác 0 đí

a)

2009-|x-2009|=x

=> 2009-x=|x-2009|

=> 2009-x=|2009-x|

=> 2009-x=2009-x

vậy với mọi giá trị x thuộc R thoả mãn yêu cầu đề bài

b)

(2x-1)²⁰⁰⁸+(y-2/5)²⁰⁰⁸ +|x+y+z|=0

ta có: (2x-1)²⁰⁰⁸ luôn lớn hơn hoặc  bằng 0

(y-2/5)²⁰⁰⁸  luôn lớn hơn hoặc bằng 0

|x+y+z| luôn lớn hơn hoặc bằng 0

dấu "=" xảy ra khi 

2x-1=y-2/5=x+y+z=0

+2x-1=0=> 2x=1=> x=1/2

+y-2/5=0=> y=2/5

+x+y+z=0=> 1/2+2/5+z=0

=> z=-9/10

x=2007,5

Bài làm

2009 - | - 2009 | = x

2009 -     2009   = x

           0             = x

Vậy x = 0

# Học tốt #

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A=\left|x-2009\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2009\right|+\left|1-x\right|\)

\(\ge\left|x-2009+1-x\right|=2008\)

Dấu "=" khi \(1\le x\le2009\)

Vậy \(Min_A=2008\) khi \(1\le x\le2009\)

Bài 1:

Đặt x-2009=y. Khi đó phương trình đã cho trở thành:

\(\frac{y^2-y\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2}{y^2+y\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2}=\frac{19}{49}\)

\(\Leftrightarrow4y^2-4y-15=0\)

\(\Leftrightarrow\)(2y-5).(2y+3)=0

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}y=2,5\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)

Thay y=x-2009. Ta được: \(\left[\begin{matrix}x=2009+2,5=2011,5\\x=2009-1,5=2007,5\end{matrix}\right.\)

Vậy x=2011,5 hoặc x=2007,5