phân số chưa tối giản, thay n=0, ps bằng 0, ps bằng -2

Ủa anh thấy nó hiển nhiên mà.

Trên tử không có ước nguyên tố là 2, dưới mẫu toàn ước nguyên tố 2 thì làm sao rút gọn được?

hả anh ko thấy đó là điều hiển nhiên mà,

anh ko thấy trên tử ko có biến ak?

lần sau nhớ để ý nhé

Gọi d=ƯCLN(4n+3;8n+2)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\8n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}8n+6⋮d\\8n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(8n+6-8n-2⋮d\)

=>\(4⋮d\)

mà 4n+3 lẻ

nên d=1

=>ƯCLN(4n+3;8n+2)=1

=>\(\dfrac{4n+3}{8n+2}\) là phân số tối giản

Gọi \(d=ƯC\left(4n+3;8n+2\right)\) với \(d\in N\)*

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\8n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2\left(4n+3\right)-\left(8n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow4⋮d\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\\d=4\end{matrix}\right.\)

Mặt khác do \(4n+3\) luôn lẻ, mà các số tự nhiên lẻ chỉ có các ước lẻ \(\Rightarrow d\) là số lẻ

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow4n+3\) và \(8n+2\) nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\dfrac{4n+3}{8n+2}\) là phân số tối giản

Gọi d là UCLN của \(3n^2+5n+1\left(and\right)8n^2+7n+1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n^2+5n+1⋮d\\8n^2+7n+1⋮d\end{cases}=>8\left(3n^2+5n+1\right)-3\left(8n^2+7n+1\right)⋮d}\)

\(\Rightarrow24n^2+40n+8-24n^2-21n-3⋮d\)

\(=>19n-5⋮d\)

do 19 zà 5 là số nguyên tố =>không chia hết cho d

=>p.số tối giản 

a, Gọi ƯCLN(15n+1; 30n+1) là d. Ta có:

15n+1 chia hết cho d => 2(15n+1) chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d

30n+1 chia hết cho d

=> 30n+2-(30n+1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(15n+1; 30n+1) = 1

=> \(\frac{15n+1}{30n+1}\)tối giản (Đpcm)

Các phần sau tương tự