Giải giúp mình bài này với:
Cho B=1+41+42+...+411
Chứng minh rằng B chia hết cho 21
Những câu hỏi liên quan
cho B=1+4+42+43+.....+411
chứng minh B⋮5 và B⋮21
mọi người giúp mình với ạ mình cần gấp lắm
\(B=1+4+4^2+...+4^{11}\)
\(\Rightarrow B=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{10}+4^{11}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{10}\left(1+4\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1+4\right)\left(4^2+...+4^{10}\right)\)
\(\Rightarrow B=5\left(4^2+...+4^{10}\right)⋮5\)
\(B=1+4+4^2+...+4^{11}\)
\(\Rightarrow B=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)...+\left(4^9+4^{10}+4^{11}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)...+4^9\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1+4+4^2\right)\left(4^3+...+4^9\right)\)
\(\Rightarrow B=21\left(4^3+...+4^9\right)⋮21\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1 tháng 8 2023 lúc 9:10
Bài 1. So sánh: \(2^{49}\) và \(5^{21}\)
Bài 2. a, Chứng minh rằng S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 chia hết cho 40.
b, Cho S = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 462. Chứng minh rằng S chia hết cho 21.
Giúp mk với
Bài 1:
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2:
\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 1 :
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)
\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
mà \(125^7< 128^7\)
\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2 :
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)
\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)
\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giúp mình với:
Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a+7b+2024c=c3 . Chứng minh rằng \(a^{3}\)+\(b^3\)+\(c^3\) chia hết cho 6.
Chứng minh rằng:
742+741+740+739 chia hết cho 20
Mình đang rất cần đáp án.Bạn nào có thể giải giúp mình mình cảm ơn trước ạ.vì ngày mai mình phải nộp bài rồi!Mình sẽ cho 1 tick!Trân trọng!
\(=7^{39}\left(1+7+7^2+7^3\right)=7^{39}\left[\left(1+7^2\right)+7\left(1+7^2\right)\right].\)
\(=7^{39}\left(50+7.50\right)=7^{39}.50.\left(1+7\right)=7^{39}.400\)chia hết cho 20
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn ơi giúp mình với ạ mình cảm ơn các bạn rất nhìu mai mình nộp rồi giải nhanh giúp mình với ạ 🥺 Bài 1 cho tổng S=2+2²+2³.....+2²⁰¹⁰ Chứng minh rằng a S chia hết cho 15 b S chia hết cho 21 c S chia hết cho 35 d S chia hết cho 105 Bài 2 cho tổng A=12+18+24+x với x thuộc Z Tìm x để : a A chia hết cho 2 b A chia hết cho 3 mình cảm ơn nhiều ạ 😁
Bầi 2:
a: A=x+54
Để A chia hết cho 2 thì x chia hết cho 2
b: Để A chia hết cho 3 thì x chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (1)
bài 1: CMR
a,2110-1 chia hết cho 200
b,260+530chia hết cho 41
c, 7423-6923chia hết cho 200
d, 6853+3153chia hết cho 25000
các bạn ơi giúp mình bài này đi mình k biết làm. nhanh nha mình đang cần gấp
bài 1: CMR
a,2110-1 chia hết cho 200
b,260+530chia hết cho 41
các bạn ơi giúp mình. mình đang cần. giúp mình đi mà
các bạn giải giúp mình bài này với:cho a là số gồm 2n chữ số 1,b là số gồm n+1 chữ số 1,c là số gồm n chữ số 6.CMR a+b+c+8 là số chính phương
Ai giải được bài này thì cố gắng giúp mình nha ^^
a=1.....1(2n số 1)=1....1(n số 1).\(10^n\) +1...1(n số 1)
b=1...1(n+1 số 1)=1...1(n số 1).10+1
c=6...6(n số 6)=6.1...1(n số1)
Đặt m=1...1(n số 1) \(\Rightarrow10^n\) =9m+1
a+b+c+8=m.(9m+2)+10m+1+6m+8=9m^2+18m+9=(3m+3)^2 là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7: A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^59 + 2^60
Bài 2: a) Cho A= 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
b) Chứng tỏ rằng: 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Bài 3: Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mình hỏi nhờ cũng cái đề bài này nhưng chia hết cho 37 làm thế nào
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời