Cho hinh thang ABCD ( AB // CD) .Co AC cat BD o O.Ke IJ //AB (I thuoc AD ,J thuoc BC)CMR
a, 1/OI = 1/AB + 1/CD
b, 2/IJ = 1/AB + 1/CD
Những câu hỏi liên quan
1) Cho tu giac ABCD co AB=2,5cm; AD=4cm; BD=5cm; BC=8cm; CD=10cm. CMinh ABCD la hinh thang
3) Cho tam giac ABC co AB=4cm, D thuoc AC, AD=2cm, DC=6cm. Biet goc A=100, goc B-C=20. Tinh goc ABD
cho hình thang cân ABCD( AB//CD) . AD cắt BC tại I, AC cắt BD tại J . chứng minh rằng IJ là trung trực của AB và là trung trực của CD
1. Hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Vẽ hình giúp mik
Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
AD=BC
BD=AC
=>ΔABD=ΔBAC
=>góc JAB=góc JBA
=>JA=JB
Xét ΔICD có AB//CD
nên IA/AD=IB/BC
mà AD=BC
nên IA=IB
mà JA=JB
nên IJ là trung trực của AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường chéo song song với 2 đáy cắt BC ở I, AD ở J.Chứng minh:
a) \(\frac{OI}{AB}\)+\(\frac{OI}{CD}\)=1
b)\(\frac{IJ}{AB}\)+\(\frac{IJ}{CD}\)=2
BAI 1 : cho hinh thang ABCD khong co goc vuong biet tong do dai 2 canh day AB va CD thi bang do dai canh ben AD cmr cac duong phan gaic trong goc A vs goc D di qua trung diem E cua BC
Bai 2 : cho hinh thang ABCD co AB//CD cmr neu CD = AD + BC thi cac duong phan giac cua cac goc A va B cat nhau tai 1 diem thuoc canh day CD
Lam giup mink vs mink dang gap lam . THANKS
cho hinh thang ABCD(AB||CD) , duong trung binh MN cua hinh thang (M thuoc AD, N thuoc BC) cat duong cheo BD va AC theo lan luot tai F va E. TIM dieu kiện để ME=EF=FN
2.Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB,CD).I,J là trung điểm của BD và AC.CMR: IJ//AB;IJ=CD-AB/2
Hình hơi đểu tí:v
Bài làm:
Gọi M,N là trung điểm của AD,BC
Ta có: M,J lần lượt là trung điểm AD,AC => MJ là đường trung bình của tam giác ADC
=> MJ // CD và MJ = CD/2 (1)
Lại có N,J lần lượt là trung điểm của BC,AC => NJ là đường trung bình của tam giác ABC
=> NJ // AB , mà AB // CD // MN => J thuộc đường trung bình MN của hình thang ABCD
Tương tự ta CM được I cũng thuộc đường trung bình MN của hình thang ABCD và MI = AB/2 (2)
=> IJ trung với MN => IJ // AB (3)
Mặt khác, trừ vế (1) cho (2) ta được:
\(MJ-MI=\frac{CD}{2}-\frac{AB}{2}\)=> \(IJ=\frac{CD-AB}{2}\) (4)
Từ (3) và (4) => IJ // AB & \(IJ=\frac{CD-AB}{2}\)
=> đpcm
Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB<CD).I,J là trung điểm của BD và AC.CMR: IJ //AB;IJ=CD-AB/2
Bổ sung:AB<CD).I,J là trung điểm của BD và AC.CMR: IJ //AB ; IJ=CD-AB/2
Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt BC ở I cắt AD ở J
CMR: a) \(\frac{1}{OI}\)= \(\frac{1}{AB}\)+ \(\frac{1}{CD}\) b) \(\frac{2}{IJ}\)= \(\frac{1}{AB}\)+ \(\frac{1}{CD}\)
Vì OJ // AB, theo định lý Ta-lét ta có:
\(\dfrac{OB}{DB}=\dfrac{JA}{DA}\) (1)
Vì OJ // AB, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
\(\dfrac{OD}{DB}=\dfrac{OJ}{AB}\) (2)
Mà OJ // CD, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{JA}{DA}\) (3)
Vì OI // AB, theo định lý Ta-lét ta có:
\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OJ}{CD}\) (4)
Vì OI // CD, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
\(\dfrac{OB}{DB}=\dfrac{OI}{CD}\) (5)
Từ (1), (3) \(\Rightarrow\dfrac{OB}{DB}=\dfrac{OA}{AC}\) (6)
Từ (4), (5), (6) \(\Rightarrow\dfrac{OJ}{CD}=\dfrac{OI}{CD}\)
\(\Rightarrow OJ=OI\) (7)
Ta có biểu thức : \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\)(8)
Từ (2), (7) \(\Leftrightarrow AB=\dfrac{DB.OI}{OD}\) (9)
(5) \(CD=\dfrac{DB.OI}{OB}\) (10)
Thay (9), (10) vào biểu thức (8) ta có:
1:\(\dfrac{DB.OI}{OD}+1:\dfrac{DB.OI}{OB}\)
= \(1.\dfrac{OD}{DB.OI}+1.\dfrac{OB}{DB.OI}\)
= \(\dfrac{OD}{DB.OI}+\dfrac{OB}{DB.OI}\)
=\(\dfrac{OD+OB}{DB.OI}\)
=\(\dfrac{DB}{DB.OI}=\dfrac{1}{OI}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{OI}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\) (11)
b) Từ (7) \(\Rightarrow\) OJ = OI = \(\dfrac{1}{2}IJ\)
\(\Leftrightarrow IJ=2OI\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{OI}=\dfrac{2}{IJ}\) (12)
Từ (11), (12) \(\Rightarrow\dfrac{2}{IJ}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho mình hỏi bạn vừa trl với cái biểu thức 8 cậu lấy đâu ra
Đúng 0
Bình luận (0)