Cho △ABC vuông tại A.AH là đường cao C/m : CH=BC.sin^2B
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác vuông ABC ại A có đường cao AH đường vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại D
a/cm: HB.BC=AD.AC
b/cm: AH=BC.Sin^2B - Sin^2C=2
cho tam giác abc vuông tại a.ah là đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác.biết ch=4cm,hb=16cm.tính độ daif ah,ab,ac
Cho tam giác ABC vuông tại A, kể đường cao AH. Biết BH = 2 cm, BC = 8 cm.
a)Tính AB. AC và AH
b)Tính BAB
c)Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K khác A và C),gọi D là hình chiếu của A lên BK. Chứng minh AB=BC.sin BDH
a: CH=8-2=6(cm)
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=4\left(cm\right)\)
\(AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(AH=4\cdot\dfrac{4\sqrt{3}}{8}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP đường cao MI gọi ABC lần lượt là trung điểm MN và MK kẻ AH và BC cùng vuông góc NK lần lượt H và C c/m.
a.AH=BC
b.HC=1/2 NK
Giải giúp vs hứa cho 5*ạ: cho tam giác ABC vuông A đường cao AH.kẻ HE.vuôngAB,HD vuông AC. a) AB=6,Ac=8.tính bc.hc.bh.ah b) EA.AB=AD.AC=BH.HC c) AE.EB+AD.DC=AH² d) BE = BC.sin³C làm câu D thôi
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
\(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\)
BH=3.6
CH=6.4
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) tính CH biết AB=4cm, B=60*
b) chứng minh: AH=BC.sinB.sinC;
BH=BC.cos^2 C
CH= BC.sin^2 B
c) kẻ HD, HE lần lượt vuông góc vs AB,AC.CMR: SADE/SABC=cos^2 B.cos^2 C
Giải giúp vs hứa cho 5*ạ: cho tam giác ABC vuông A đường cao AH.kẻ HE.vuôngAB,HD vuông AC. a) AB=6,Ac=8.tính bc.hc.bh.ah b) EA.AB=AD.AC=BH.HC c) AE.EB+AD.DC=AH² d) BE = BC.sin³C làm câu d thôi ạ
b: Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot HC=AH^2\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(AE\cdot AB=AD\cdot AC=BH\cdot HC\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Câu d:
Ta thấy:
\(\widehat{C}=\widehat{BAH}\) (cùng phụ với $\widehat{HAC}$)
$\widehat{C}=\widehat{BHE}$ (cùng phụ với $\widehat{B}$)
Do đó:
\(\sin ^3C=\sin C.\sin \widehat{BAH}.\sin \widehat{BHE}=\frac{AB}{BC}.\frac{BH}{BA}.\frac{BE}{BH}=\frac{BE}{BC}\)
$\Rightarrow BE=BC.\sin ^3C$
Ta có đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A.AH vuông góc với BC;AH=16;
BH=25.Tính AB;AC;CH;BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC a, CA b, AB c, đường cao AH.a) Chứng minh: 1+tam^2Bdfrac{1}{cos^2B};tandfrac{C}{2}dfrac{c}{a+b}b) Chứng minh: AH a. sin B. cos B, BHa·cos2B, CHa·sin2Bc) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:sinBdfrac{ABcdot AD+EBcdot ED}{ABcdot BE+DAcdot DE} (
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, CA = b, AB = c, đường cao AH.
a) Chứng minh: \(1+tam^2B=\dfrac{1}{cos^2B};tan\dfrac{C}{2}=\dfrac{c}{a+b}\)
b) Chứng minh: AH = a. sin B. cos B, BH=a·cos2B, CH=a·sin2B
c) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:
sinB=\(\dfrac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{AB\cdot BE+DA\cdot DE}\) (
a) \(1+tan^2B=1+\dfrac{AC^2}{AB^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2}=\dfrac{1}{cos^2B}\)
b) Ta có: \(a.sinB.cosB=BC.\dfrac{AC}{BC}.\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{AH.BC}{BC}=AH\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=BC.\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2=BC.cos^2B\)
Tương tự \(\Rightarrow CH=BC.sin^2B\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a.AH vuông góc với BC.tia phân giác của góc HAB cắt BC tại D.C/m tam giác CAD cân