b: 5(x-2)-125=15

=>5(x-2)=140

=>x-2=28

=>x=28+2=30

c: \(3\cdot5^{x-1}-350=5^{19}:5^{17}\)

=>\(3\cdot5^{x-1}-350=25\)

=>\(3\cdot5^{x-1}=375\)

=>\(5^{x-1}=125\)

=>x-1=3

=>x=4

\(b,\Leftrightarrow x+7=38\Leftrightarrow x=31\\ c,\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-7\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow2x=160-49=111\Leftrightarrow x=\dfrac{111}{2}\\ e,\Leftrightarrow x-8=20\Leftrightarrow x=28\\ f,\Leftrightarrow x-3=\dfrac{59}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{71}{4}\\ g,\Leftrightarrow x=3\\ h,\Leftrightarrow2x+1=5\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)

???????????????????????

\(\dfrac{x+1}{x}=3\Leftrightarrow x+1=3x\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{x^3+1}{x^3}=\dfrac{\dfrac{1}{8}+1}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{9}{8}\cdot8=9\)

\(x^3+\dfrac{1}{x^3}=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3-3x\cdot\dfrac{1}{x}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=3^3-3\cdot3=27-9=18\)

\(\left(x^3-x^2+3x-3\right):\left(x^2+3\right)\\ =\left[\left(x^3-x^2\right)+\left(3x-3\right)\right]:\left(x^2+3\right)\\ =\left[x^2\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\right]:\left(x^2+3\right)\\ =\left[\left(x^2+3\right)\left(x-1\right)\right]:\left(x^2+3\right)\\ =x-1\)

a) \(\sqrt{x}=3\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=9\)

b) \(\sqrt{x}=\sqrt{5}\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=5\)

c) \(\sqrt{x}=0\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=0\)

d) \(\sqrt{x}=-2\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=\varnothing\)

e) \(\sqrt{x-2}=3\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x-2=9\Leftrightarrow x=11\)

g) \(\sqrt{2x-1}=5\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow2x-1=25\Leftrightarrow2x=26\Leftrightarrow x=13\)

h) \(\sqrt{x-3}=0\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

a: \(\sqrt{x}=3\)

nên x=9

b: \(\sqrt{x}=\sqrt{5}\)

nên x=5

c: \(\sqrt{x}=0\)

nên x=0

d: \(\sqrt{x}=-2\)

nên \(x\in\varnothing\)

e: \(\sqrt{x}-2=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)

hay x=25

g: \(\sqrt{2x}-1=5\)

\(\Leftrightarrow2x=36\)

hay x=18

h: Ta có: \(\sqrt{x}-3=0\)

nên x=9

a. \(\sqrt{x}=3\)

<=> x = 3²

<=> x = 9

b. \(\sqrt{5}=\sqrt{5}\)

<=> 5 = 5

<=> x có vô số nghiệm

c. \(\sqrt{x}=0\)

<=> x = 0²

<=> x = 0

d. \(\sqrt{x}=-2\)

<=> x = (-2)²

<=> x = 4

e. TH₁: \(\sqrt{x}-2=3\)

<=> \(\sqrt{x}=3+2\)

<=> \(\sqrt{x}=5\)

<=> x = 5²

<=> x = 25

TH₂: \(\sqrt{x-2}=3\)

<=> x - 2 = 3²

<=> x - 2 = 9

<=> x = 9 + 2

<=> x = 11

g. TH₁: \(\sqrt{2x}-1=5\)

<=> \(\sqrt{2x}=5+1\)

<=> \(\sqrt{2x}=6\)

<=> 2x = 6²

<=> 2x = 36

<=> x = 18

TH₂: \(\sqrt{2x-1}=5\)

<=> 2x - 1 = 5²

<=> 2x - 1 = 25

<=> 2x = 25 + 1

<=> 2x = 26

<=> x = 13

h. TH₁: \(\sqrt{x}-3=0\)

<=> \(\sqrt{x}=0+3\)

<=> \(\sqrt{x}=3\)

<=> x = 3²

<=> x = 9

TH₂: \(\sqrt{x-3}=0\)

<=> x - 3 = 0²

<=> x - 3 = 0

<=> x = 0 + 3

<=> x = 3

(Lưu ý: các TH₁ và TH₂ là do mik không hiểu rõ đề, bn biết đề rồi thì chỉ cần làm theo phần đúng thôi nha.)

1) Rút gọn biểu thức M: M = (2√x)/(√x - 3) - (x + 9√x)/(x - 9) = (2√x(x - 9) - (x + 9√x)(√x - 3))/(√x - 3)(x - 9) = (2x√x - 18√x - x√x + 9x + 9x - 27√x - 9√x + 27 )/(√x - 3)(x - 9) = (2x√x - 36√x + 27x)/(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 36) + 27x) /(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 36 + 27))/(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 9))/( √x - 3)(x - 9) Do đó biểu thức M Rút gọn là: M = (x(2√x - 9))/(√x - 3)(x - 9) 2) Tìm các giá trị của x ă mãn M/N.(căn x + 3) = 3x - 5: Ta có phương trình: M/N.(căn x + 3) = 3x - 5 Đặt căn x + 3 = t, t >= 0, ta có x = t^2 - 3 Thay x = t^2 - 3 vào biểu thức M/N, ta có: M/N = [(t^2 - 3)(2√(t^2 - 3) - 9)]/[(t^2 - 3 + 5)t] = [(2(t^2 - 3) √(t^2 - 3) - 9(t^2 - 3))]/(t^3 + 2t - 3t - 6) = [2(t^2 - 3)√(t^2 - 3) - 9(t^2 - 3)]/(t(t - 1)(t + 2)) Đặt u = t^2 - 3, ta có: M/N = [2u√u - 9u]/((u + 3)(u + 2)) = [u(2√u - 9)]/((u + 3)(u + 2)) Đặt v = √u, ta có: M/N = [(v^ 2 + 3)(2v - 9)]/[((v^2 + 3)^2 - 3)(v^2 + 2)] = [(2v^3 - 18v + 6v - 54)]/[ ( (v^4 + 6v^2 + 9) - 3)(v^2 + 2)] = (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 6v^2 + 6v^2 - 9v^2 + 18) = (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) Ta cần tìm các giá trị của v đối xứng phương trình M/N = 3x - 5: (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) = 3(t^2 - 3) - 5 (2v ^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) = 3t^ 2 - 14 (2v^3 - 12v - 54) = (v^4 + 12v^2 + 18)(3t^2 - 14) Tuy nhiên, từ t = √(t^2 - 3), ta có v = √u = √(t^2 - 3) => (2(v^2)^3 - 12(v^2) - 54) = ((v^2)^4 + 12(v^2)^2 + 18) (3(v^2 - 3) - 14) => 2v^