Tìm x:
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
Có điều kiện của x không ạ?
\(\sqrt{-x^4-2}\) có tìm được x không ạ các bạn hay là điều kiện xác định nhưng nếu mà rỗng thì tại sao ạ vì nếu lấy 1 số \(\sqrt{\left(-5\right)^4-2}\) thì căn vẫn có nghĩa mà
ĐK: `-x^4-2 >=0 <=>-(x^4+2) >=0 <=> x^4+2 <=0`
`x^4 >=0 <=>x^4+2>=2 >0 forallx`
Là "`-x^4`" chứ không phải "`(-x)^4`" ạ.
Giải giúp mình vs ạ ,mik cần gấp
Cho bt:\(A=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
a)tìm điều kiện xác định để bt A có nghĩa
b)rút gọn A
c)so sánh |A| với A
a: ĐKXĐ: \(x>0\)
b: Ta có: \(A=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+1\)
\(=x-\sqrt{x}\)
cho A = \(\dfrac{1}{x^2-\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\)
a, tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b, rút gọn
Cho biểu thức A= (\(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)) . \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)
a, Tìm điều kiện xác định để A có nghĩa
b, Rút gọn A
c, Tính A khi x=4
mình đang cần để tham khảo ạ :3
\(a,ĐK:x>0;x\ne1\\ b,A=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\\ c,x=4\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow A=\dfrac{2-1}{2}=\dfrac{1}{2}\)
cho biểu thức
P=\(\left(1-\frac{x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right).\left(1+\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\)
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa rồi rút gọn P
b) Tìm x để P có giá trị không âm
a. ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne2\end{cases}}\)
\(P=\left(1-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}\right).\left(1+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(=\left(1-\sqrt{x}\right).\left(1+\sqrt{x}\right)=1-x\)
b. \(P\ge0\Rightarrow1-x\ge0\Rightarrow x\le1\)
Vậy với \(x\le1\)thì P có giá trị không âm
Bạn có thể diến giải phần rút gọn cho mk đc k ?
P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\cdot\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)\)
a)tìm điều kiện để P có nghĩa
b)rút gọn P
c)tính giá trị của P với x=\(3+2\sqrt{2}\)
a: ĐKXĐ: x>1; x<>2
b: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}{x-x+1}-\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{-\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{x}}\)
c: Khi x=3+2căn 2 thì
P=(-căn 2-1+căn 2)/(căn 2+1)=căn 2-1
tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa
a, \(\sqrt{-x^5}\)
b, \(\sqrt{-\left|x-2\right|}\)
c, \(\sqrt{\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}}\)
em đang cần gấp ạ
a) Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow-x^5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^5\le0\) \(\Leftrightarrow x\le0\)
Vậy với \(x\le0\) thì biểu thức \(\sqrt{-x^5}\) có nghĩa
b) Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\le0\) (1)
Vì \(\left|x-2\right|\ge0\) \(\forall x\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|x-2\right|=0\) \(\Leftrightarrow x-2=0\) \(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy với \(x=2\) thì biểu thức \(\sqrt{-\left|x-2\right|}\) có nghĩa
c) \(ĐKXĐ:x\ne3\)
Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}>0\) \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\) ( do \(10>0\) )
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Để \(\left(x-3\right)^2>0\) thì \(x-3\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne3\)
So sánh với ĐKXĐ ta thấy \(x\ne3\) thỏa mãn
Vậy với \(x\ne3\) thì biểu thức \(\sqrt{\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}}\) có nghĩa
mọi người giúp em với em cảm ơn ạ
Cho biểu thức:
P=(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\)):(\(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\))
a)Tìm điều kiện của x để P có nghĩa
b)Rút gọn P
c)Tính giá trị của P khi x=\(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)
a: ĐKXĐ: x>0; x<>4
b: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+5\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4-x}\)
\(=\dfrac{-6\sqrt{x}+4}{4}\)
c: Khi \(x=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}=\left(\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\right)^2\) thì \(P=\dfrac{-6\cdot\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}+4}{4}=\dfrac{-3\left(\sqrt{5}-1\right)+4}{4}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{5}+7}{4}\)
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho giá trị tương ứng của A nguyên
a: ĐKXĐ: x>0; x<>1
b: \(A=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{x-1}\)
c: A nguyên
=>x-1 thuộc {1;-1;2;-2}
=>x thuộc {2;3}