\(ĐKXĐ:x\ge1,x\in R\)
Ta có : \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\) ( Thỏa mãn )
Vậy : tập nghiệm của pt cho là \(S=\left\{2\right\}\)
ĐKXĐ:x≥1,x∈RĐKXĐ:x≥1,x∈R
Ta có : √x+2√x−1=2x+2x−1=2
⇔√x−1+2√x−1+1=2⇔x−1+2x−1+1=2
⇔√(√x−1+1)2=2⇔(x−1+1)2=2
⇔∣∣√x−1+1∣∣=2⇔|x−1+1|=2
⇔√x−1+1=2⇔x−1+1=2
⇔√x−1=1⇔x=2⇔x−1=1⇔x=2 ( Thỏa mãn )
Vậy : tập nghiệm của pt cho là S={2}
