Ôi mình nhầm để giải lại:

a)đkxđ: x\(\ne\left\{-1;1;2\right\}\)

M=\(\dfrac{\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x+2}{x+1}\)

b)Với x\(\ne\left\{-1;1;2\right\}\) thì M=\(\dfrac{x+2}{x+1}\)

Để M>0 thì \(\dfrac{x+2}{x+1}\)>0

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\)hoặc\(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)

<=>x>-1 hoặc x<-2

Vậy x>-1 hoặc x<-2 và x khác {1;2} thì M>0

M<0 <=>\(\dfrac{x+2}{x+1}\)<0

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x+2>0\end{matrix}\right.hoặc}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>-2\end{matrix}\right.hoặc}\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -2\end{matrix}\right.\)

Vậy -2<x<-1 thì M<0

M=0<=> \(\dfrac{x+2}{x+1}\)=0

=>x+2=0

<=>x=-2(TMĐKXĐ)

Vậy x=-2 thì M=0

M vô nghĩa khi M không xác định <=> x={-1;1;2}

\(\dfrac{\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)}\)

\(\dfrac{\left(x^2-x-2x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-2x-2x+4\right)}\)

\(\dfrac{\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\right]}\)

\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{x-1}\)

b.

\(\dfrac{x+2}{x-1}>0\)

\(1-\dfrac{3}{x-1}>0\)

\(\dfrac{3}{x-1}< 1\)

\(x-1< 3\)

\(x< 4\)

mấy cái kia tương tự

b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m+2)(m-4)<0

=>-2<m<4

Để B>0 thì -x>0

hay x<0

Để B<0 thì -x<0

hay x>0

Để B=0 thì \(\left(1-x\right)^4=0\)

=>x=1

 \(\Leftrightarrow\left|x^2-4\left|x\right|+2\right|=m\) (1) có 8 nghiệm phân biệt

Đặt \(x^2-4\left|x\right|+2=t\) (2) 

Từ đồ thị của hàm \(y=x^2-4\left|x\right|+2\) ta thấy:

- Với \(t< -2\Rightarrow\) (2) vô nghiệm

- Với \(\left[{}\begin{matrix}t=-2\\t>2\end{matrix}\right.\Rightarrow\) (2) có 2 nghiệm

- Với \(-2< t< 2\Rightarrow\) (2) có 4 nghiệm

- Với \(t=2\Rightarrow\) (2) có 3 nghiệm

Khi đó (1) trở thành: \(\left|t\right|=m\) (3) có tối đa 2 nghiệm

\(\Rightarrow\)Phương trình đã cho có 8 nghiệm pb khi và chỉ khi (3) có 2 nghiệm t phân biệt thỏa mãn \(-2< t< 2\)

\(\Rightarrow0< m< 2\)

Không có phương án nào đúng

1.

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=25-12m>0\\x_1^2+x_2^2< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(2m-3\right)^2-2\left(m^2-4\right)< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\2m^2-12m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow0< m< \dfrac{25}{12}\)

3.

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=11-m>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 11\\6>0\\m-2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2< m< 11\)

\(a=1>0\) ; \(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m-2\right)=\left(m-2\right)\left(m-3\right)\)

a/ Để \(f\left(x\right)\le0\) \(\forall x\in\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow x_1\le0< 1\le x_2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)\le0\\f\left(1\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\le0\\1-\left(m-2\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại m thỏa mãn

Do đó các câu c, f cũng không tồn tại m thỏa mãn

b/ TH1: \(\Delta< 0\Rightarrow2< m< 3\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=0\\-\frac{b}{2a}\notin\left(0;1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=3\end{matrix}\right.\)

TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\\left[{}\begin{matrix}0\le x_1< x_2\\x_1< x_2\le1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Delta>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< 2\end{matrix}\right.\)

\(0\le x_1< x_2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)\ge0\\\frac{x_1+x_2}{2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\ge0\\m-2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>2\) \(\Rightarrow m>3\)

\(x_1< x_2\le1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)\ge0\\\frac{x_1+x_2}{2}< 1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-m\ge0\\m-2< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại m

Kết hợp 3 TH \(\Rightarrow m\ge2\)

d/ Tương tự như câu b, nhưng

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=0\\-\frac{b}{2a}\in\left[0;1\right]\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn

TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\\left[{}\begin{matrix}0< x_1< x_2\\x_1< x_2< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m>3\)

Kết hợp 3 TH \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2< m< 3\\m>3\end{matrix}\right.\)

e/

TH1: \(\Delta\le0\Rightarrow2\le m\le3\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\\left[{}\begin{matrix}0\le x_1< x_2\\x_1< x_2\le1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>3\)

\(\Rightarrow m\ge2\)