Ôi mình nhầm để giải lại:
a)đkxđ: x\(\ne\left\{-1;1;2\right\}\)
M=\(\dfrac{\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x+2}{x+1}\)
b)Với x\(\ne\left\{-1;1;2\right\}\) thì M=\(\dfrac{x+2}{x+1}\)
Để M>0 thì \(\dfrac{x+2}{x+1}\)>0
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\)hoặc\(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)
<=>x>-1 hoặc x<-2
Vậy x>-1 hoặc x<-2 và x khác {1;2} thì M>0
M<0 <=>\(\dfrac{x+2}{x+1}\)<0
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x+2>0\end{matrix}\right.hoặc}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>-2\end{matrix}\right.hoặc}\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -2\end{matrix}\right.\)
Vậy -2<x<-1 thì M<0
M=0<=> \(\dfrac{x+2}{x+1}\)=0
=>x+2=0
<=>x=-2(TMĐKXĐ)
Vậy x=-2 thì M=0
M vô nghĩa khi M không xác định <=> x={-1;1;2}
\(\dfrac{\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)}\)
\(\dfrac{\left(x^2-x-2x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-2x-2x+4\right)}\)
\(\dfrac{\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\right]}\)
\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{x-1}\)
b.
\(\dfrac{x+2}{x-1}>0\)
\(1-\dfrac{3}{x-1}>0\)
\(\dfrac{3}{x-1}< 1\)
\(x-1< 3\)
\(x< 4\)
mấy cái kia tương tự
a)ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-1;1;2\right\}\)
M=\(\dfrac{\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-4x\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)x\left(x-4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x\left(x-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
b)Với \(x\ne\left\{-1;1;2\right\}\) thì M=\(\dfrac{x\left(x-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
Cái này...xin phép dùng kiến thức lớp cao hơn để giải cho nhanh nha bạn giải ra chỗ này chi tiết thì chắc cũng 1 tờ :)
Cho x(x-4)=0 <=>x=0 hoặc x=4
Cho (x+1)(x-2)=0 <=> x=-1 hoặc x=2
Ta có bảng xét dấu:
Vậy 4<n hoặc 0<n<2 hoặc n < -1 thì M>0
2<n<4 hoặc -1<n<0 thì M<0
M=0 khi n={0;4}
M vô nghĩa khi n={-1;2}
