1: \(=\dfrac{1}{29\cdot30}-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{28\cdot29}\right)\)

\(=\dfrac{1}{29\cdot30}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{28}-\dfrac{1}{29}\right)\)

\(=\dfrac{1}{29\cdot30}-\dfrac{28}{29}=\dfrac{1-28\cdot30}{870}=\dfrac{-859}{870}\)

a, \(A=\dfrac{1}{3}.\dfrac{-6}{-3}.\dfrac{-9}{10}.\dfrac{-13}{36}\)

\(A=\dfrac{1.\left(-6\right).\left(-9\right).\left(-13\right)}{3.13.10.36}\)

\(A=\dfrac{-1}{10.2}\)

\(A=\dfrac{-1}{20}\)

b, \(B=\dfrac{-1}{3}.\dfrac{-15}{17}.\dfrac{34}{45}\)

\(B=\dfrac{\left(-1\right).\left(-15\right).34}{3.17.45}\)

\(B=\dfrac{2}{3.3}\)

\(B=\dfrac{2}{9}\)

c, \(C=\dfrac{1}{3}.\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{6}{5}+\dfrac{2}{3}\)

\(C=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{6}{5}\right)+\dfrac{2}{3}\)

\(C=\dfrac{1}{3}.2+\dfrac{2}{3}\)

\(C=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}\)

\(C=\dfrac{4}{3}\)

d, \(D=\dfrac{-5}{6}.\dfrac{4}{19}+\dfrac{-7}{12}.\dfrac{4}{19}-\dfrac{40}{57}\)

\(D=\dfrac{4}{19}.\left(\dfrac{-5}{6}+\dfrac{-7}{12}\right)-\dfrac{40}{57}\)

\(D=\dfrac{4}{19}.\dfrac{-17}{12}-\dfrac{40}{57}\)

\(D=\dfrac{-17}{57}-\dfrac{40}{57}\)

\(D=\dfrac{-57}{57}=-1\)

e, \(E=\dfrac{3}{7}.\dfrac{9}{26}-\dfrac{1}{14}.\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{7}\)

\(E=\dfrac{3}{7}.\dfrac{9}{26}-\left(\dfrac{1}{14}.\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{7}\right)\)

\(E=\dfrac{3}{7}.\dfrac{9}{26}-\left(\dfrac{1}{182}+\dfrac{1}{7}\right)\)

\(E=\dfrac{3}{7}.\dfrac{9}{26}-\dfrac{27}{182}\)

\(E=\dfrac{27}{182}-\dfrac{27}{182}\)

\(E=0\)

\(\left(\dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{9.14}+\dfrac{1}{14.19}+...+\dfrac{1}{44.49}\right).\dfrac{1-3-5-7-...-49}{89}\)

\(=\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{19}+...+\dfrac{1}{44}-\dfrac{1}{99}\right).\dfrac{1-\left(3+5+...+49\right)}{89}\)

\(=\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{49}\right).\dfrac{1-\dfrac{\left(3+49\right).\left[\left(49-3:2+1\right)\right]}{2}}{89}\)

\(=\dfrac{1}{5}.\dfrac{45}{196}.\dfrac{1-\dfrac{52.24}{2}}{89}\)

\(=\dfrac{9}{196}.\dfrac{1-\dfrac{1248}{2}}{89}\)

\(=\dfrac{9}{196}.\dfrac{1-624}{89}\)

\(=\dfrac{9}{196}.\left(-\dfrac{623}{89}\right)\)

\(=-\dfrac{9}{28}\)

\(\dfrac{1}{2\cdot5}+\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{3\cdot7}+\dfrac{1}{4\cdot7}+...+\dfrac{1}{9\cdot19}+\dfrac{1}{10\cdot19}=\dfrac{3+2}{2.3.5}+\dfrac{4+3}{3\cdot4\cdot7}+...+\dfrac{10+9}{9\cdot10\cdot19}=\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{9.10}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{5}\)

3.

a) \(\left(x-1\right)^3=125\)

=> \(\left(x-1\right)^3=5^3\)

=> \(x-1=5\)

=> \(x=5+1\)

=> \(x=6\)

Vậy \(x=6.\)

b) \(2^{x+2}-2^x=96\)

=> \(2^x.\left(2^2-1\right)=96\)

=> \(2^x.3=96\)

=> \(2^x=96:3\)

=> \(2^x=32\)

=> \(2^x=2^5\)

=> \(x=5\)

Vậy \(x=5.\)

c) \(\left(2x+1\right)^3=343\)

=> \(\left(2x+1\right)^3=7^3\)

=> \(2x+1=7\)

=> \(2x=7-1\)

=> \(2x=6\)

=> \(x=6:2\)

=> \(x=3\)

Vậy \(x=3.\)

Chúc bạn học tốt!

Giúp mk với nha các bạn

Bài 3 :

a) \(\left(x-1\right)^3=125=5^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=5\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Vậy : \(x=6\)

b) \(2^{x+2}-2^x=96\)

\(\Leftrightarrow2^x.\left(2^2-1\right)=96\)

\(\Leftrightarrow2^x=96:3\)

\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy : \(x=5\)

c) \(\left(2x+1\right)^3=343=7^3\)

\(\Leftrightarrow2x+1=7\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy : \(x=3\)

d) \(720:\left(4.\left(2x-5\right)\right)=2^3.5=40\)

\(\Leftrightarrow4.\left(2x-5\right)=18\)

\(\Leftrightarrow2x-5=\frac{18}{4}\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{18}{4}+5=\frac{19}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{19}{4}\)

Vậy : \(x=\frac{19}{4}\)

Còn mấy bài kia để chiều nhé !! Giờ mình chỉ làm được vậy thôi ! Chúc bạn học tốt !

Bài 1: Tìm \( x \)

\[
x - \frac{25\%}{100}x = \frac{1}{2}
\]

Để giải phương trình này, trước hết chúng ta phải chuyển đổi phần trăm thành dạng thập phân:

\[
\frac{25\%}{100} = 0.25
\]

Phương trình ban đầu trở thành:

\[
x - 0.25x = \frac{1}{2}
\]

Tổng hợp các hạng tử giống nhau:

\[
1x - 0.25x = \frac{1}{2}
\]
\[
0.75x = \frac{1}{2}
\]

Giải phương trình ta được:

\[
x = \frac{\frac{1}{2}}{0.75} = \frac{2}{3}
\]

Vậy, \( x = \frac{2}{3} \)

Bài 2: Tính hợp lý

a) \[
\frac{5}{-4} + \frac{3}{4} + \frac{4}{-5} + \frac{14}{5} - \frac{7}{3}
\]

Chúng ta cần tìm một mẫu số chung cho tất cả các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất là 60.

\[
= \frac{75}{-60} + \frac{45}{60} + \frac{-48}{60} + \frac{168}{60} - \frac{140}{60}
\]
\[
= \frac{75 + 45 - 48 + 168 - 140}{60}
\]
\[
= \frac{100}{60} = \frac{5}{3}
\]

b) \[
\frac{8}{3} \times \frac{2}{5} \times \frac{3}{10} \times \frac{10}{92} \times \frac{19}{92}
\]

Tích của các phân số là:

\[
= \frac{8 \times 2 \times 3 \times 10 \times 19}{3 \times 5 \times 10 \times 92 \times 92}
\]
\[
= \frac{9120}{4131600} = \frac{57}{25825}
\]

c) \[
\frac{5}{7} \times \frac{2}{11} + \frac{5}{7} \times \frac{9}{14} + \frac{1}{5}
\]

Tích của các phân số là:

\[
= \frac{10}{77} + \frac{45}{98} + \frac{1}{5}
\]
\[
= \frac{980}{7546} + \frac{3485}{7546} + \frac{15092}{75460}
\]
\[
= \frac{2507}{7546}
\]

a) x = 99/20

b) x = 7

c) x = 2

( chỉ lm đc đến đó thui nk )

793476480

2.9241805e+26

lấy số nào cộng lại ra 10 rồi nhân

\(\dfrac{15}{16}:\dfrac{5}{8}\times\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{15}{16}\times\dfrac{8}{5}\times\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{3}{2}\times\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{9}{8}\)

_________________

\(\dfrac{21}{4}\times\dfrac{16}{14}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{8}{3}\)

\(=6\times\dfrac{4}{3}\)

\(=8\)