Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng AK song song với BC. Qua B vẽ đường thẳng BI song song với AD cắt AC ở F, AK cắt BD ở E.
Chứng minh rằng:
a) EF song song với AB
b) AB2 = CD.EF
Những câu hỏi liên quan
: Cho hình thang ABCD (AB < CD và AB // CD). Vẽ qua A đường thẳng AK song song với BC (K DC) và AK cắt BD tại E, vẽ qua B đường thẳng BI song song với AD (I CD) cắt AC tại F.
a) Chứng minh rằng: EF // AB
b) Chứng minh rằng: AB2 = CD.EF
cho hình thang ABCD cháy lớn CD . qua A vẽ đường thẳng AK song song với BC . qua B vẽ đường thẳng BI song song với AD . BI cắt AC ở F , AK CẮT BD ở E . chứng minh EF//AB
tìm a,b,c biết a,b,c là các số dương và (1/ a^2+1)(1/ b^2+2)(1/ c^2+8)=32/abc
Giải phương trình x^2-căn bậc hai của 4x^2-12 =2
cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng AK song song với BC. Qua B vẽ đường thẳng BI song song với AD. Bi cắt AC tại F, AK cắt BD ở E CMR :EF song song AB.AB^2=CD.EF
Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại K. Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt DC tại I..BI cắt AC tại F, AK cắt BD tại E. Chứng minh rằng:
a)Tam giác AFB đồng dạng với tam giác CFI
b) AE. KD = AB. EK
c) AB2 = CD. EF
Giúp e ý c với
Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại K. Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt DC tại I. BI cắt AC tại F, AK cắt BD tại E. Chứng minh rằng: \(AB^2=CD.EF\)
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Qua A vẽ đường thẳng song song
với BC cắt BD ở E và cắt CD ở K. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt
CD ở I. Chứng minh rằng:
a) DK = CI
b) EF // CD
c) AB^2 = CD.EF
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD).Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD ở E và cắt CD ở K. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt CD ở I. Chứng minh rằng:
a) EF // CD
b) AB2 = CD.EF
a)
Từ ĐKĐB dễ thấy các tứ giác ABID,ABCK là hình bình hành do có các cặp cạnh đối song song với nhau
\(\Rightarrow AB=DI;AB=CK\Rightarrow DI=CK\Rightarrow DK=CI\)
Áp dụng định lý Ta-lét:
\(AB||DK\Rightarrow\frac{DE}{EB}=\frac{DK}{AB}\)
\(AB||CI\Rightarrow\frac{IF}{FB}=\frac{CI}{AB}\)
Maf \(CI=DK\)(cmt)
\(\Rightarrow\frac{DE}{EB}=\frac{IF}{FB}\)Theo định lý Ta-let đảo suy ra EF\(||\)CD
b)Từ các đường thẳng song song, và DI=CK=AB, áp dụng định lý Ta-let:
\(\frac{AB}{EF}=\frac{DI}{EF}=\frac{BD}{BE}=\frac{BE+ED}{BE}=1+\frac{ED}{BE}=1+\frac{DK}{AB}=1+\frac{CE-CK}{AB}=1+\frac{CD-AB}{AB}=\frac{CD}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=EF.CD\)( đpcm )
Cho hình thang abcd có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại K. Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt DC tại I . BI cắt AC tại F , AK cắt BD tại E. Chứng minh AE.KD=AB.EK và AB^2=CD.EF ( k cần kẻ hình cũng được ạ )
1, Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A kẻ đường thẳng AK song song BC ( K thuộc CD ). Qua điểm B kẻ đường thẳng BI song song AD ( I thuộc CD ). BI cắt AC tại F; AK cắt BD tại E. Chứng minh rằng:a, EF song song ABb, AB2 CD.EF 2, Cho tam giác ABC nhọn với H là trực tâm. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Chứng minh: AH 2.OM
Đọc tiếp
1, Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A kẻ đường thẳng AK song song BC ( K thuộc CD ). Qua điểm B kẻ đường thẳng BI song song AD ( I thuộc CD ). BI cắt AC tại F; AK cắt BD tại E. Chứng minh rằng:
a, EF song song AB
b, AB2 = CD.EF
2, Cho tam giác ABC nhọn với H là trực tâm. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Chứng minh: AH = 2.OM
ko bt
ai ko pc dống mik thì kb và tk cho mik nha
Đúng 0
Bình luận (0)
trả lời đc câu hỏi thì mày muốn k bn thì tao k cho còn k thì đừng có hòng con nhỏ ngu
Đúng 0
Bình luận (0)
do AB//DK=) AE/EK = EB/ED = AB/DK ( định lí ta-lét ) (1)
tương tự AB//IC =) AF/FC = BF/FI = AB/IC (2)
mà AB//DK ; AD//BI =) AB=DK
tương tự : AB=IC
suy ra DK=IC (3)
từ (1);(2);(3) =) AE/EK = BF/FI
=) EF//AB ( ta-lét đảo )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời