câu 1:-18/7

9/2

còn câu 2 tui chịu

Lời giải:

Đẳng thức \(\Leftrightarrow \frac{n!}{(n-2)!}-\frac{(n+1)!}{(n-1)!2!}=5\)

\(\Leftrightarrow n(n-1)-\frac{n(n+1)}{2}=5\)

\(\Leftrightarrow n^2-3n-10=0\Leftrightarrow (n-5)(n+2)=0\)

Vì $n$ tự nhiên nên $n=5$. Đáp án B.

Chọn B

Có \(2!=2\) cách xếp 2 người nhóm 1 kề nhau

Có \(3!=6\) cách xếp 3 người nhóm 2 kề nhau

Coi 2 người nhóm 1 là 1 bó và 3 người nhóm 2 là 1 bó (chiếm 5 vị trí nên còn 2 vị trí trống trong 7 vị trí)

Chọn 2 vị trí trong 4 vị trí: \(A_4^2=12\) cách

Theo quy tắc nhân có: \(2.6.12=144\) cách

Bạn lưu ý chuyển bài toán vào đúng mục xác suất trong toán 11, không phải hàm số lượng giác.

Lời giải:
Gọi số có 3 chữ số phân biệt được lập từ $0,1,2,3$ là $\overline{a_1a_2a_3}$.

$A$ là tập hợp các số $\overline{a_1a_2a_3}$ mà $a_1$ có thể bằng $0,1,2,3$

$B$ là tập hợp các số $\overline{a_1a_2a_3}$ mà $a_1\neq 0$ (chính là số thỏa đề)

$C$ là tập các số $\overline{a_1a_2a_3}$ mà $a_1=0$

Tại tập $A$ thì mỗi số $0,1,2,3$ xuất hiện $18$ lần ở 3 vị trí hàng chục, trăm, đơn vị. 

Tổng chữ số tập $A$:

$\frac{1}{3}.18(0+1+2+3)(10^2+10+1)=3996$

Tổng chữ số tập $C$ là:

$012+021+013+031+023+032=132$

Tồng các chữ số tập $B$ là:

$3996-132=3864$

Tổng các chữ số tập $B$:

$11988-132=11856$

Một hướng khác là bạn có thể viết ra $18$ số thỏa mãn đề và cộng lại với nhau.

-1/3<-1/2<0<5/12<4/15<1<7/6

\(lim\left(n-\sqrt{n^2-4n+2}\right)\)

\(=lim\dfrac{n^2-\left(n^2-4n+2\right)}{n+\sqrt{n^2-4n+2}}\)

\(=lim\dfrac{4n-2}{n+\sqrt{n^2-4n+2}}\)

\(=lim\dfrac{4-\dfrac{2}{n}}{1+\sqrt{1-\dfrac{4}{n}+\dfrac{2}{n^2}}}\)

\(=2\)

a: Diện tích đào ao thả cá chiếm:

100%-35%-15,5%=49,5%(diện tích miếng đất)

b: Diện tích trồng cây ăn quả là: \(20000\cdot35\%=7000\left(m^2\right)\)

Diện tích trồng rau là \(20000\cdot15,5\%=3100\left(m^2\right)\)

Diện tích đào ao thả cá là:

20000-7000-3100=9900(m²)