a) ∆ADB và ∆ ACD có:

\(\widehat{B}\) =\(\widehat{C}\)(gt) (1)

\(\widehat{A1}\)=\(\widehat{A2}\)(AD là tia phân giác)

Nên \(\widehat{D1}\)=\(\widehat{D2}\)

AD cạnh chung.

Do đó ∆ADB=∆ADC(g.c.g)

b) ∆ADB=∆ADC(câu a)

Suy ra AB=AC .

a Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) có :

AD : cạnh chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (gt)

Ta có : \(\widehat{BDA}+\widehat{DAB}+\widehat{ABD}=\widehat{CDA}+\widehat{DAC}+\widehat{ACD}\)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)

\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\) (g . c . g)

b Vì \(\Delta ADB=\Delta ADC\)

\(\Rightarrow\) AB = AC

a) Ta có: \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(vì AD là phân giác của góc BAC).

Mà \(\widehat B > \widehat C\)nên \(\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\).

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:

\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\\ \to 180^\circ  - (\widehat B + \widehat {BAD}) < 180^\circ  - (\widehat C + \widehat {CAD})\\ \to \widehat {ADB} < \widehat {ADC}\end{array}\)

b) Xét hai tam giác ADB và tam giác ADE có:

     \(\widehat {ADB} = \widehat {ADE}\);

     AD chung;

     \(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\).

Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (g.c.g)

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.

Trong tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\) nên AC > AB hay AB < AC (AB là cạnh đối diện với góc C, AC là cạnh đối diện với góc B).

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

a, Xét t/g ADB và t/g ADC có:

góc B=góc C (gt)

góc DAB = góc DAC (gt)

AD chung

=>t/g ADB = t/g ADC (g.c.g)

b, Vì góc B=góc C => t/g ABC cân tại A => AB=AC

Hướng dẫn bạn làm nhé, bài này cũng đơn giản thôi :P

a/ \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

b/ \(\Delta AHD=\Delta AKD\left(canhhuyen...gocnhon\right)\)

\(\Rightarrow HD=KD\)

c/ tự làm

Xin lỗi các bạn nhưng mk bt câu trả lời rồi! Lỡ đăng

a/ \(\Delta ADB\) có : \(\widehat{D_1}=180^0-\left(\widehat{A_1}+\widehat{B}\right)\)(1) ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

\(\Delta ADC\) có : \(\widehat{D_2}=180^0-\left(\widehat{A_2}+\widehat{C}\right)\) (2) ( tổng 3 góc .... )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)

Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) có:

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( tia phân giác góc A )

\(AD\) cạnh chung

\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\left(cmt\right)\)

Do đó \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(g.c.g\right)\)

b/ Vì \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(cmt\right)\Rightarrow AB=AC\) ( cạnh tương ứng )

a) \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại \(A\) ( 2 góc đáy của \(\Delta\) cân )

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) ( A là tia phân giác )

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ADB}\)

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

\(AD:\) cạnh chung

\(\widehat{ADC}=\widehat{ADB}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(g.c.g\right)\)

b) \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow AB=AC\) ( 2 cạnh bên của \(\Delta\) cân )

( Mình cx ko chắc ) ( ko biết cách mình đúng ko, sai thì thôi)

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

BD=CD

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

=>AD là phân giác của góc BAC

b: Sửa đề: DM\(\perp\)AB tại M. Chứng minh AC\(\perp\)DN

Xét ΔAMD và ΔAND có

AM=AN

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)

AD chung

Do đó: ΔAMD=ΔAND

=>\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\)

mà \(\widehat{AMD}=90^0\)

nên \(\widehat{AND}=90^0\)

=>DN\(\perp\)AC

c: Xét ΔKCD và ΔKNE có

KC=KN

\(\widehat{CKD}=\widehat{NKE}\)(hai góc đối đỉnh)

KD=KE

Do đó: ΔKCD=ΔKNE

d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

nên MN//BC

Ta có: ΔKCD=ΔKNE

=>\(\widehat{KCD}=\widehat{KNE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên NE//DC

=>NE//BC

ta có: NE//BC

MN//BC

NE,MN có điểm chung là N

Do đó: M,N,E thẳng hàng