Gọi diện tích hình vuông là Shv.Khi đó mỗi ô vuông nhỏ có diện tích là Shv9 . Ta thấy ngay diện tích tam giác ABK bằng một nửa diện tích hình chữ nhật AKBH và bằng Shv9 .

Tương tự SAID=SDNC=SBMC=SABK=Shv9  và SIKMN=Shv9 

Vậy thì SABCD=4.Shv9 +Shv9 =59 Shv

Vậy diện tích phần còn lại bằng 49 Shv

Suy ra diện tích hình vuông ABCD bằng 54  diện tích phần còn lại.

k mình nha

ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\y\ge-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\sqrt{x-2}+x^3-6x^2+12x=\sqrt{3y+1}+27y^3+27y^2+9y+9\)

<=> \(\sqrt{x-2}+x^3-6x^2+12x-8=\sqrt{3y+1}+27y^3+27y^2+9y+1\)

<=> \(\sqrt{x-2}+\left(x-2\right)^3=\sqrt{3y+1}+\left(3y+1\right)^3\)

<=> \(\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{3y+1}\right)+\left[\left(x-2\right)^3-\left(3y+1\right)^3\right]=0\)

<=> \(\frac{x-3y-3}{\sqrt{x-2}+\sqrt{3y+1}}+\left(x-3y-3\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)^2\right]=0\)

<=> \(\left(x-3y-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{3y+1}}+\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)^2\right)=0\)

<=> \(x-3y-3=0\)

vì \(\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{3y+1}}+\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)^2>0\)

<=> x = 3y + 3

Thế vào phương trình trên ta có: 

\(2+2\left(3y+3\right)^2-2y^2+3\left(3y+3\right)y-4\left(3y+3\right)-3y=0\)

<=> \(25y^2+30y+8=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-\frac{2}{5}\\y=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)không thỏa mãn đk 

Vậy hệ vô nghiệm.

a) \(\left(x+2\right)\left(x^2-24+4\right)\left(x^3+8\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-20\right)\left(x^3+8\right)\)

\(=\left(x^3-20x+2x^2-40\right)\left(x^3+8\right)\)

\(=x^6+8x^3-20x^4+160x+2x^5+16x^2-40x^3-120\)

\(=x^6+2x^5-20x^4-32x^3+16x^2+160x-120\)

b) \(\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left(4x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=8x^3+2x^2+\dfrac{1}{2}x-2x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{8}\)

\(=8x^3-\dfrac{1}{8}\)

c) \(\left(x^2+y\right)\left(x^2-y\right)+y^2+x^4\)

\(=\left(x^2\right)^2-y^2+y^2+x^4\)

\(=x^4-y^2+y^2+x^4\)

\(=2x^4\)

d) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x^3\)

\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3\cdot x+3^2\right)-x^3\)

\(=x^3+3^3-x^3\)

\(=27\)

e) \(\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)-26x^3\)

\(=\left(3x+y\right)\left[\left(3x\right)^2-3x\cdot y+y^2\right]-26x^3\)

\(=\left(3x\right)^3+y^3-26x^3\)

\(=27x^3+y^3-26x^3\)

\(=x^3+y^3\)

g) \(\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)+\left(3x-y\right)\left(9x^2+3xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+3y\right)\left[x^2-x\cdot3y+\left(3y\right)^2\right]+\left(3x-y\right)\left[\left(3x\right)^2+3x\cdot y+y^2\right]\)

\(=\left[x^3+\left(3y\right)^3\right]+\left[\left(3x\right)^3-y^3\right]\)

\(=x^3+27y^3+27x^3-y^3\)

\(=28x^3+26y^3\)

Yêu cầu của đề là gì ?

a) Sửa đề:

(x + 2)(x² - 2x + 4)(x³ + 8)

= (x³ + 8)(x³ + 8)

= (x³ + 8)²

b) (2x - 1/2)(4x² + x + 1/4)

= (2x)³ - (1/2)³

= 8x³ - 1/8

c) (x² + y)(x² - y) + y² + x⁴

= (x²)² - y² + y² + x⁴

= 2x⁴

d) (x + 3)(x² - 3x + 9) - x³

= x³ + 3³ - x³

= 27

e) (3x + y)(9x² - 3xy + y²) - 26x³

= (3x)³ + y³ - 26x³

= 27x³ + y³ - 26x³

= x³ + y³

g) (x + 3y)(x² - 3xy + 9y²) + (3x - y)(9x² + 3xy + y²)

= x³ + (3y)³ + (3x)³ - y³

= x³ + 27y³ + 27x³ - y³

= 28x³ + 26y³

\(a,\left(x+4\right).\left(x^2-4x+16\right)=x^3-4x^2+16x+4x^2-16x+64\) \(64\)

                                                           \(=x^3+64\)

hoặc \(\left(x+4\right).\left(x^2-4x+16\right)=x^3+64\) ÁP Dụng hằng đẳng thức

\(b,\left(x-3y\right).\left(x^2+3xy+9y^2\right)=x^3-27\)

a) (x+4).(x^2-4x+16)

= (x+4).(x^2-x.4+4^2)

= x^3+4^3

= x^3+64

b) (x-3y).(x^2+3xy+9y^2)

= (x-3y).(x^2+x.3y+(3y)^2)

= x^3-(3y)^3

= x^3-27y^3

1) (x+3)(x²- 3x + 9) = x³ + 27
2) (x² + 2y)² = x⁴ + 4xy + 4y² 
3) (2x-3)(2x+3) = 4x² - 9
4) (x + 3y)³ = x³ + 9x²y + 9xy² + y³
5) (2x²- y)³ = 8x⁶ - 6x⁴y + 6x²y² - y³
6) (x-3y)(x² + 3xy +9y²)= x³- 27y³
7) (2x + 3y)(4x² - 6xy +9y²)= 8x³ + 27y³
8) (3x - y²)²= 9x² - 6xy² + y⁴

a: \(\left(2x+3\right)^3=8x^3+36x^2+54x+27\)

b: \(\left(x-3y\right)^3=x^3-9x^2y+27xy^2-27y^3\)

\(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)\)

\(=x^3-4x^2+16x+4x^2-16x+64\)

\(=x^3+64\)

\(\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)\)

\(=x^2+3x^2y+9xy^2-3x^2y-9xy^2-27y^3\)

\(=\)\(x^2-27y^3\)

\(\left(\frac{1}{3}x+2y\right)\left(\frac{1}{9}x^2-\frac{2}{3xy}+4y^2\right)\)

\(=\)\(\frac{x^3}{27}-\frac{2}{9xy}+\frac{4xy^2}{3}+\frac{2x^2y}{9}-\frac{4y}{3xy}+8y^3\)

làm nốt nha

\(a,\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)=x^3-27y^3\)

\(b,\left(x^2-3\right)\left(x^4+3x^2+9\right)=x^6-27\)

\(c,\left(x+2y+z\right)\left(x+2y-z\right)=\left(x+2y\right)^2-z^2\)

\(=x^2+4xy+4y^2-z^2\)

\(d,\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)=8x^3-1\)

\(e,\left(5+3x\right)^3=125+225x+135x^2+27x^3\)