Tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc BC tại H, AB=12cm, AC=9cm. Tính AH,BH,CH
cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ AH vuông góc với BC tại H biết AB= 12cm , AC = 9cm . Tính AH,BH,CH
1, cho tam giác ABC có vuông góc tại A , vẽ AH vuông góc BC tại H , biết AB=12cm, AC= 9cm . tính AH,BH,CH
2, cho tam giác ABC vuông tai AB=x , AC= x+1 , BC = x +2 . hãy tìm x
1. Tam giác ABC tại A có AH vuông góc BC tại H. Biết AB = 12cm, AC = 9cm. Tính AH,BH,CH
2. Tam giác ABC vuông tại A, có AB=x, ac=x+1, BC = x+2. Hãy tìm x
đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC. Biết CH= 9cm, AH=12cm. Tính độ dài BC, AB, AC
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=CH.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{144}{9}=16\)cm
-> BC = CH + BH = 9 + 16 = 25 cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=16.25=400\Rightarrow AB=20\)cm
Áp dụng đlí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=625-400=225\)
=> AC = 15 cm
Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có:
AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 92 = 225
\(\Rightarrow\) AC = \(\sqrt{225}\) = 15 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AC2 = BC.HC
\(\Leftrightarrow\) BC = \(\dfrac{AC^2}{HC}\) = \(\dfrac{15^2}{9}\) = 25 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
\(\Leftrightarrow\) AB2 = BC2 - AC2 = 252 - 152 = 400
\(\Rightarrow\) AB = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm)
Vậy ...
Chúc bn học tốt!
\(AC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
\(BC=\dfrac{AC^2}{CH}=\dfrac{15^2}{9}=\dfrac{225}{9}=25\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
bài 3: tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm,AC=12cm, dường cao AH: A)chứng minh tam giác HBA~ tam giác ABC B) tính dộ dài BC, BH C) qqua H kẻ HK vuông góc với AB tại K, tính độ dài HK
Bài 3:
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=9^2+12^2=225\)
=>\(BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot15=9^2=81\)
=>\(BH=\dfrac{81}{15}=5,4\left(cm\right)\)
c: ta có: HK\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: HK//AC
Xét ΔCAB có HK//AC
nên \(\dfrac{HK}{AC}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>\(\dfrac{HK}{12}=\dfrac{5.4}{15}=\dfrac{54}{150}=\dfrac{9}{25}\)
=>\(HK=12\cdot\dfrac{9}{25}=\dfrac{108}{25}=4,32\left(cm\right)\)
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah biết ab=12cm , ah=9cm. Tính bh,bc,ch,ac
44. Cho tam giác ABC, kẻ AH L BC tại H (H năm giữa B và C). Hãy tinh AB, AC và chứng
minh tam giác ABC vuông tại A, nếu biết:
a) AH - 12cm, BH = 9cm, CH -16cm
b) AH = 2cm, BH = lem, CH - 4cm
c) AH = 3em, BH - lcm, CH = 3cm
a: BC=25cm
\(AB=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Hai câu còn lại bạn ghi lại đề phần BH đi bạn
Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a. Cho AH = 16cm, BH = 25 c. Tính AB,AC,BC,CH
b. Cho AB = 12cm, BH = 6cm. Tính AH,AC,BC,CH
c. Cho BH = 9cm, CH = 4cm. Tính Ah,AC,AB
\(a,\) Áp dụng HTL:
\(AH^2=BH\cdot HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=10,24\left(cm\right)\\ BC=BH+CH=35,24\left(cm\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC=881\\AC^2=HC\cdot BC=360,8576\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{881}\left(cm\right)\\AC\approx19\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(b,\) Áp dụng HTL:
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=24\left(cm\right)\\ HC=BC-BH=18\left(cm\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC=108\\AC^2=CH\cdot BC=432\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=6\sqrt{3}\left(cm\right)\\AC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(c,\) Áp dụng HTL:
\(BC=BH+HC=13\left(cm\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=117\\AC^2=CH\cdot BC=52\\AH^2=BH\cdot CH=36\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3\sqrt{13}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{13}\left(cm\right)\\AH=6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
bài 1 :tam giác ABC có AD=20cm dựng AH vuông góc vs BC tại H,AH =12cm BH=5cm . hãy tính chu vi tam giác ABC
bài 2 :
tam giác ABC có AC=20cm dựng AH vuông góc vs BC tại H,HC=16cm BH=9cm . hãy tính chu vi tam giác ABC
tam giác AHB vuông tại H ,THEO ĐỊNH LÝ PYTA GO TA CÓ
AB^2=AH^2+BH^2=>AB^2=169=>AB=13 CM
TAM GIÁC AHC VUÔNG TẠI H,THEO ĐỊNH LÝ PYTA GO TA CÓ
HC^2+AH^2=AC^2=>HC^2=AC^2-AH^2=>HC^2=256=>HC=16CM
VÌ H NẰM GIỮA BC => BC=BH+HC=21 CM
=>CHU VI TAM GIÁC ABC LÀ
AB+AC+BC=13+21+20=54 CM