Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Văn Đông

Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a. Cho AH = 16cm, BH = 25 c. Tính AB,AC,BC,CH

b. Cho AB = 12cm, BH = 6cm. Tính AH,AC,BC,CH

c. Cho BH = 9cm, CH = 4cm. Tính Ah,AC,AB

nthv_.
28 tháng 9 2021 lúc 15:52

nthv_.
28 tháng 9 2021 lúc 15:53

undefined

Nguyễn Hoàng Minh
28 tháng 9 2021 lúc 15:54

\(a,\) Áp dụng HTL:

\(AH^2=BH\cdot HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=10,24\left(cm\right)\\ BC=BH+CH=35,24\left(cm\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC=881\\AC^2=HC\cdot BC=360,8576\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{881}\left(cm\right)\\AC\approx19\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(b,\) Áp dụng HTL:

\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=24\left(cm\right)\\ HC=BC-BH=18\left(cm\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC=108\\AC^2=CH\cdot BC=432\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=6\sqrt{3}\left(cm\right)\\AC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(c,\) Áp dụng HTL:

\(BC=BH+HC=13\left(cm\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=117\\AC^2=CH\cdot BC=52\\AH^2=BH\cdot CH=36\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3\sqrt{13}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{13}\left(cm\right)\\AH=6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

 


Các câu hỏi tương tự
zdea
Xem chi tiết
Văn Thị Kim Thoa
Xem chi tiết
Nguyễn Ngoc Minh Đan
Xem chi tiết
TIAe
Xem chi tiết
Bánh bèo 🤨
Xem chi tiết
Long Nguyễn
Xem chi tiết
Tandz3508
Xem chi tiết
TIAe
Xem chi tiết
Phạm Duy Hoàng
Xem chi tiết