Question

cho tam giác ABC (góc A =90độ)AH vuông góc với BC biết AB/AC=3/4 AH=9cm tính AB AC BC BH CH

Answer 1

Lời giải:
Vì $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ với $a>0$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}$

$\frac{1}{(3a)^2}+\frac{1}{(4a)^2}=\frac{1}{81}$

$\frac{25}{144a^2}=\frac{1}{81}$

$a=3,75$ (cm)

Do đó:

$AB=3a=11,25$ (cm)

$AC=4a=15$ (cm)

$BC=\frac{AB.AC}{AH}=\frac{11,25.15}{9}=18,75$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{11,25^2-9^2}=6,75$ (cm)

$CH=BC-BH=18,75-6,75=12$ (cm)
 

Answer 2

Hình vẽ: