Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Raterano

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AH vuông góc với BC. Biết AH =2 căn 3 cm, AB/AC= căn 3. Tính BH; CH; AB; AC.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 9 2021 lúc 22:44

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow HB=3\cdot HC\)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow3\cdot HC=12\)

hay HC=4(cm)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{4}{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\\AC=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Hưng
Xem chi tiết
Long Nguyễn
Xem chi tiết
TIAe
Xem chi tiết
Tandz3508
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
lekhoi
Xem chi tiết
TIAe
Xem chi tiết
Hương Lê
Xem chi tiết
Lê Bảo Ngọc
Xem chi tiết