Xét tứ giác FOGD có ^F=^D=^G=90⁰

⇒FOGD là hình chữ nhật

Vì ABCD là hình vuông ⇒AC=BD ,O là trung điểm của AC , BD 

⇒OA=OD=OG

Xét △AOD có OA=OD(cmt)

⇒△AOD cân tại O có OF là đường cao ⇔OF đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh AD⇒AF=FD=\(\dfrac{1}{2}\)AD

tương tự ta có △ODC cân tại O⇒DG=GC=\(\dfrac{1}{2}\)DC

⇔DF=DG=AF=GC

Xét hình chữ nhật FOGD có DF=DG(cmt)

⇒FOGD là hình vuông

bài nào

mới vào lớp 4 à ?

nghe viết thì có gì khó

Đề lỗi rồi nhỉ

a: E thuộc Ox nên E(x;0)

O(0;0); M(4;1); E(x;0)

\(OM=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{17}\)

\(OE=\sqrt{\left(x-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{x^2}=\left|x\right|\)

Để ΔOEM cân tại O thì OE=OM

=>\(\left|x\right|=\sqrt{17}\)

=>\(x=\pm\sqrt{17}\)

2.

Gọi \(H\left(x;y\right)\) là toạ độ chân đường cao ứng với BC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}=\left(x-1;y+2\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(2;1\right)\end{matrix}\right.\)

Do AH vuông góc BC \(\Rightarrow\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\)

\(\Rightarrow2\left(x-1\right)+y+2=0\Leftrightarrow y=-2x\)

 \(\Rightarrow H\left(x;-2x\right)\Rightarrow\overrightarrow{BH}=\left(x+2;-2x-3\right)\)

Do H thuộc BC nên B, C, H thẳng hàng hay các vecto \(\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BH}\) cùng phương

\(\Rightarrow\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{-2x-3}{1}\Rightarrow x=\dfrac{8}{5}\Rightarrow y=-\dfrac{16}{5}\) \(\Rightarrow H\left(-\dfrac{8}{5};\dfrac{16}{5}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(-\dfrac{13}{5};\dfrac{26}{5}\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\sqrt{\left(-\dfrac{13}{5}\right)^2+\left(-\dfrac{6}{5}\right)^2}=\dfrac{13\sqrt{5}}{5}\\BC=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{13}{2}\)

3.

Kẻ AD vuông góc BC tại D

\(\Rightarrow AD=BH=10\) ; \(BD=AH=4\)

\(tan\widehat{BAD}=\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow\widehat{BAD}\approx21^048'5''\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=60^0-\widehat{BAD}=38^011'55''\)

\(\Rightarrow CD=AD.tan\widehat{CAD}=7,87\left(m\right)\)

\(\Rightarrow BC=BD+CD=11,87\left(m\right)\)

3. A (trọng âm rơi vào âm 2, A và C âm 1 - D mờ quá em à)

4. B (trọng âm rơi vào âm 3, A và C âm 2 - D thì không nhìn rõ được là từ gì)

tui mới lớp 4

a, ta có A(x)=2x³+7x²+ax+b

                   =(2x³+2x²+2x)+(5x²+5x+5)+ax-7x+b-5

                   =2x(x²+x+1)+5(x²+x+1)+(a-7)x+(b-5)

                   =(x²+x+1)(2x+5)+(a-7)x+(b-5)

ta có: (x²+x+1)(2x+5)⋮B(x)

→để A(x)⋮B(x) thì (a-7)x+(b-5)=0

→\(\left\{{}\begin{matrix}a-7=0\\b-5=0\end{matrix}\right.\) ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=5\end{matrix}\right.\)

vậy ....

mk trình bày hơi tắt xíu 

bn cố gắng dịch nhé

a) \(A\left(x\right)=2x^3+7x^2+ax+b=\left(x^2+x-1\right)\left(2x+5\right)+\left(a-3\right)x+b+5\)

\(=\left(2x+5\right)B\left(x\right)+\left(a-3\right)x+b+5\)

Để \(A\left(x\right)\) chia hết cho \(B\left(x\right)\) thì 

\(\left(a-3\right)x+b+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3=0\\b+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-5\end{matrix}\right.\)

b) \(A\left(x\right)=ax^3+bx-24=\left(ax-4a\right)\left(x^2+4x+3\right)+\left(b+13a\right)x+12a-24\)

\(=\left(ax-4a\right)\left(x^2+4x+3\right)+\left(b+13a\right)x+12a-24\)

Để \(A\left(x\right)\) chia hết cho \(B\left(x\right)\) thì 

\(\left(b+13a\right)x+12a-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+13a=0\\12a-24=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-26\end{matrix}\right.\)

c) Tương tự. 

tui nè bn

hahahahahahah