Question

Ai giải giúp em bài đó với

Answer 1

a, Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có:

\(AB^2+BC^2=AC^2\) \(\Leftrightarrow AC^2=8^2+6^2=100\) \(\Rightarrow AC=10\) cm (vì AC > 0)

b, Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABD ta có:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{8^2}+\dfrac{1}{6^2}=\dfrac{25}{576}\)\(\Leftrightarrow AH^2=\dfrac{576}{25}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{24}{5}=4,8\) cm (vì AH > 0)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABH ta có:

​\(AB^2=AH^2+BH^2\) ​\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=8^2-4,8^2=40,96\)​​

\(\Rightarrow BH=6,4\) cm (vì BH > 0)

Vì ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow AC=BD\)

\(\Leftrightarrow DH+BH=AC=10\)\(\Leftrightarrow DH=10-BH=10-6,4=3,6cm\)

Answer 2

a: AC=10cm

BD=19cm

b: \(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)

\(HB=\dfrac{AB^2}{AC}=\dfrac{64}{10}=6.4\left(cm\right)\)

HD=10-6,4=3,6cm