Cho tam giác AOB có OA = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB tại D.
Chứng minh rằng:
a, DA = DB
b, OD vuông góc với AB
Cho tam giác AOB có OA=OB.Tia phân giác của góc O cắt AB ở D.Chứng minh rằng:
a)DA=DB
b)OD vuông góc AB
c)Gọi H là một điểm nẳm trong △AOB sao cho HA=HB.Chứng minh ba điểm O;H;D thẳng hàng
c: Ta có: HA=HB
nên H nằm trên đường trung trực của AB
mà OD là đường trung trực của AB
nên O,H,D thẳng hàng
Giúp mình với ạ.
Cho tam giác AOB có OA=OB, tia phân giác của góc O cắt AB tại D. Chứng minh rằng:
a, tam giác OAD= tam giác OBD
b, OD vuông góc với AB
c, Trên nửa mặt phẳng bờ OD chứa điểm B lấy điểm M sao cho góc BOM= góc B và OM=OB. Trên nửa mặt phẳng bờ OD chứa điểm A lấy điểm N sao cho góc AON= góc A và ON=OA. chứng tỏ rằng OD là đường trung trực của MN.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\left(OD\text{ là p/g}\right)\\OD\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBD\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta OAD=\Delta OBD\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{ODB}\\ \text{Mà }\widehat{ODB}+\widehat{ODA}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{ODB}=\widehat{ODA}=90^0\\ \Rightarrow OD\bot AB\)
cho tam giác AOB có OA=OB. Tia phân giác của góc O cắt AB tại D. chứng minh
a/ DA=DB
b/ OD vuông góc vs AB
a, xét tam giác AOD và tam giác BOD có:
OA=OB (gt)
góc AOD= góc BOD ( OD là phân giác góc O)
OD chung
suy ra: tam giác AOD= BOD ( c.g.c)
suy ra: DA=DB (hai cạnh tương ứng)
b, vì tam giác AOD=BOD (chứng minh trên)
suy ra: góc ADO=gócBDO (2 góc tương ứng)
mà góc ADO+BDO=180 độ ( kề bù)
suy ra: góc ADO=góc BDO=180/2=90 độ (t/c)
suy ra: OD vuông góc với AB tại D (t/c)
bài của bạn kacura giống bài bạn bạch cúc bên trên quá há
Cho tam giác AOB có OA=OB. Tia phân giác góc O cắt AB ở D.CMR DA=DB , OD vuông góc với AB
xét \(\Delta OAB\)là \(\Delta\)cân vì \(OA=OB\)( giả thiết)
và \(OD\)là tia phân giác \(\widehat{AOB}\)cắt \(AB\)TẠI \(D\)
\(\Rightarrow OD\)ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA \(\Delta OAB\)
\(\Rightarrow AD=DB\) và \(OD\perp AB\)tại \(D\)( điều phải chứng minh)
vậy \(AD=DB\) và \(OD\perp AB\)
Cho tam giác AOB có OA=OB . Tia phân giác của góc O cắt AB ở D . a) Chứng minh ΔAOD=ΔBOD. b) Chứng minh OD AB. c) Đường vuông góc với OA tại A cắt đường vuông góc với OB tại B ở điểm E . Chứng minh OE là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
a, xét tam giác ODA và tam giác ODB có : OD chung
^DOB = ^DOA do OD là pg của ^BOA (gt)
OA = OB (gt)
=> tam giác ODA = tam giác ODB (c-g-c)
b, t đoán đề là cm OD _|_ AB
tam giác ODA = tam giác ODB (câu a)
=> ^ODA = ^ODB (đn)
mà ^ODA + ^ODB = 180 (kb)
=> ^ODA = 90
=> OD _|_ AB
c, xét tam giác BOE và tam giác AOE có : OE chung
^BOD = ^AOD (câu a)
OB = AO (gt)
=> tam giác BOE = tam giác AOE (c-g-c)
=> EB = EA (đn) => E thuộc đường trung trực của AB
OB = OA (Gt) => O thuộc đường trung trực của AB
=> OE là trung trực của AB
Cho tam giác AOB có OA = OB.Tia phân giác của góc O cắt AB ở D.Chứng minh rằng : OD vuông góc với AB
Cho tam giác AOB có OA=OB. Tia phân giác góc O cắt AB tại D
CM OD vuông góc với AB
Ta có hình vẽ:
Xét tam giác OAD và tam giác OBD có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{AOD}\)=\(\widehat{BOD}\) (GT)
OD: cạnh chung
=> tam giác OAD = tam giác OBD (c.g.c)
=> \(\widehat{ODA}\)=\(\widehat{ODB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ODA}\)+\(\widehat{ODB}\) = 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{ODA}\)=\(\widehat{ODB}\) = 900
Vậy OD \(\perp\)AB (đpcm)
Ta có hình vẽ sau:
Xét ΔOAD và ΔOBD có:
OD là cạnh chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (gt)
OA = OB (gt)
=> ΔOAD = ΔOBD (c-g-c)
=> \(\widehat{ADO}=\widehat{BDO}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADO}+\widehat{BDO}=180^o\) (2 góc kề bù)
=> \(\widehat{ADO}=\widehat{BDO}\) = \(\frac{180^o}{2}\) = 90o
=> OD \(\perp\) AB (đpcm)
Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OBD\) có :
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\left(gt\right)\)
\(OD\) : cạnh chung
Do đó : \(\Delta OAD=\Delta OBD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{ODB}\) ( hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{ODA}+\widehat{ODB}=180^0\) ( hai góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{ODB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
Vậy : \(OD\perp AB\left(đpcm\right)\)
Bài4: Cho tam giác AOB có OA = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. Chứng minh rằng :
a. DA = DB
b. OD vuông AB
Ta có hình vẽ
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBD có:
góc AOD = góc BOD (GT)
AD: cạnh chung
OA = OB (GT)
Vậy tam giác OAD = tam giác OBD (c.g.c)
=> DA = DB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ Ta có: tam giác OAD = tam giác OBD (câu a)
=> góc ODA = góc ODB (2 góc tương ứng)
Mà góc ODA + góc ODB = 1800 (kề bù)
=> góc ODA = góc ODB = 1800 / 2 = 900
Vậy OD \(\perp\) AB (đpcm)
Cho tam giác AOB (OA=OB) , tia phân giác của góc O cắt AB tại D chứng minh rằng
DA= DB
OC vuông góc với AB