Cho ΔABC vuông A .Gọi E là trung điểm của AC, kẻ EF⊥BC.
C/m AF=BE.Cos C
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ trung điểm E của cạnh AC,vẽ EF vuông góc với BC
a,Chứng minh AF=BE.Cos C
b, cho BC =20cm, sinC =0,6Tính diện tích AEFB
Cho ΔABC cân tại A .Gọi M là trung điểm của BC . Kẻ ME ⊥BC , MF⊥AC
a) c/m ΔABM bằng ΔACM
b) c/m ΔAEF cân
c) c/m EF//BC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
c: Xét ΔABC có
AE/AB=AF/AC
Do đó: EF//BC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho ΔABC vuông tại A. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF ⊥ BC.
a) CM: AF = BC.cosC
b) BC = 20, sinC = 0,6. Tính \(S_{ABC}\)
c) AF cắt BE tại O. Tính sinAOB
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH vuông góc với BC tại H. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ AM cắt EF tại K. Cm : a, tứ giác AEHF là hình chữ nhật. B, AE×AB= AF×AC. C AM vuông góc EF tại K .
Giúp mk câu B,C với ạ 💖
Câu b: Xet tg vuông AEH và tg vuông ABC có
^BAH = ^ACB (cùng phụ với ^ABC)
=> Tg AEH đồng dạng với tg ABC \(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{EH}{AB}\) mà EH=AF (cạnh đối HCN)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\Rightarrow AE.AB=AF.AC\)
Câu c:
Ta có AM=BC/2==BM=CM (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=> tg AMC cân tại M => ^MAC = ^ACB mà ^BAH = ^ACB (cmt) => ^MAC = ^BAH (1)
Ta có ^AHE = ^ABC (cùng phụ với ^BAH) mà ^AHE = ^HAC (góc so le trong) => ^ABC = ^HAC (2)
Gọi giao của AH với EF là O xét tg AOF có
AH=EF (hai đường chéo HCN = nhau)
O là trung điểm của AH vào EF
=> OA=OF => tg AOF cân tại O => ^HAC = ^AFE (3)
Từ (2) và (3) => ^AFE = ^ABC (4)
Mà ^ABC + ^ACB = 90 (5)
Từ (1) (4) (5) => ^MAC + ^AFE = 90
Xét tg AKF có ^AKF = 180 - (^MAC + ^AFE) = 180-90=90 => AM vuông góc EF tại K
Cho ΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E và My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
1, E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
2, EF = 1/2. BC
3, ME = MF ; AE = AF
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC = 2AB), trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Từ D và C lần lượt vẽ các đường thẳng song song với AC và AB, chúng cắt nhau tại E.
a) C/m tứ giác ACED là hình vuông
b) Gọi F là trung điểm của ED. C/m ΔABC=ΔDFA
c) Gọi M là giao điểm của AF và BC. C/m BC vuông góc với AF
d) C/m EM = AC
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HE ⊥ AB tại E, HF ⊥ AC tại F. Gọi I là trung điểm cạnh BC, K là giao điểm của AI và EF. Cmr: AI ⊥ EF tại K và cos3 B.sin B = KF/BC
21. Cho ΔABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D bất kì. Từ D kẻ các đường thẳng vuông góc với AB,AC lần lượt tại E,F
a, Cm AEDF là hình vuông
b, Cm EF//BC
c, Qua E kẻ đường thẳng vuông góc vs MF tại N. Cm góc AND = 90o
a: ΔABC vuông cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là phân giác của góc BAC
Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
AD là phân giác của góc FAE
=>AEDF là hình vuông
b: AEDF là hình vuông
=>góc AEF=45 độ
=>góc AEF=góc ABC
=>EF//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A có AB=12, AC=15. Gọi D,E,F là trung điểmAB,AC,BC. Kẻ AH vuông góc BC , DF vuông góc AB. Chứng minh AF = HE
Sửa đề: HE=FD
Xét ΔABC có CE/CA=CF/CB
nên EF//AB và EF=1/2AB
=>EF//AD và EF=AD
=>ADFE là hình bình hành
mà góc DAE=90 độ
nên ADFE là hình chữ nhật
=>DE=AF và EF=AD; FD=AE
ΔHAC vuông tại H có HE là trung tuyến
nên HE=1/2AC=AE
=>HE=FD
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, BH9cm, HC16cm, tgC0,75.Trên AH lấy điểm O sao cho OH2cma) CM: ABC là tam giác vuôngb) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên OB lấy điểm P và trên OC lấy điểm N sao cho AM/ABOP/OBON/OC2/5. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác MPNBài 2:Cho tam giác vuông ABC( A90 độ) Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt ccs cạnh AB,AC tại M,N, MB12cm, NC9cm, trung điểm của MN và BC là E và Fa) CM: 3 điểm A,E,F thẳng hàngb) Trung điểm BN là G. Tính độ dài c...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, BH=9cm, HC=16cm, tgC=0,75.Trên AH lấy điểm O sao cho OH=2cm
a) CM: ABC là tam giác vuông
b) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên OB lấy điểm P và trên OC lấy điểm N sao cho AM/AB=OP/OB=ON/OC=2/5. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác MPN
Bài 2:Cho tam giác vuông ABC( A=90 độ) Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt ccs cạnh AB,AC tại M,N, MB=12cm, NC=9cm, trung điểm của MN và BC là E và F
a) CM: 3 điểm A,E,F thẳng hàng
b) Trung điểm BN là G. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác EFG
c) CM: Tam giác EFG đồng dạng tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC, A= 90 độ. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC. Nối AF và BE
a) CM; AF= BE.cos C
b) Biết BC=10cm, sinC=0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE
c) AF và BE cắt nhau tại O. Tính SinAOB
Bạn nào giúp mk với ạ huhu cảm ơn nhiều nhiều
Câu hỏi của Pham Van Hung - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo câu 2 tai link này nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)