Xét Δ CFE và Δ CAB có
góc \(CFE\)= góc \(CAB\)
góc C chung
=> 2 Δ đồng dạng ( g-g)
=> \(\dfrac{CE}{CF}=\dfrac{CB}{CA}\)
Xét Δ CEB và Δ CFA có
góc \(C \) chung
\(\dfrac{CE}{CF}=\dfrac{CB}{CA}\)
=> 2 Δ đồng dạng ( g-g)
=> \(\dfrac{CF}{AF}=\dfrac{CE}{BE}hay\dfrac{CF}{CE}=\dfrac{AF}{BE}\)
mà \(CosC=\dfrac{CF}{CE}\)
=> \(CosC=\dfrac{AF}{BE}hayAF=cosC.BE\)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ trung điểm E của cạnh AC,vẽ EF vuông góc với BC
a,Chứng minh AF=BE.Cos C
b, cho BC =20cm, sinC =0,6Tính diện tích AEFB
Cho ΔABC vuông tại A. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF ⊥ BC.
a) CM: AF = BC.cosC
b) BC = 20, sinC = 0,6. Tính \(S_{ABC}\)
c) AF cắt BE tại O. Tính sinAOB
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH vuông góc với BC tại H. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ AM cắt EF tại K. Cm : a, tứ giác AEHF là hình chữ nhật. B, AE×AB= AF×AC. C AM vuông góc EF tại K .
Giúp mk câu B,C với ạ 💖
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HE ⊥ AB tại E, HF ⊥ AC tại F. Gọi I là trung điểm cạnh BC, K là giao điểm của AI và EF. Cmr: AI ⊥ EF tại K và cos3 B.sin B = KF/BC
Bài 1: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, BH=9cm, HC=16cm, tgC=0,75.Trên AH lấy điểm O sao cho OH=2cm
a) CM: ABC là tam giác vuông
b) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên OB lấy điểm P và trên OC lấy điểm N sao cho AM/AB=OP/OB=ON/OC=2/5. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác MPN
Bài 2:Cho tam giác vuông ABC( A=90 độ) Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt ccs cạnh AB,AC tại M,N, MB=12cm, NC=9cm, trung điểm của MN và BC là E và F
a) CM: 3 điểm A,E,F thẳng hàng
b) Trung điểm BN là G. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác EFG
c) CM: Tam giác EFG đồng dạng tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC, A= 90 độ. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC. Nối AF và BE
a) CM; AF= BE.cos C
b) Biết BC=10cm, sinC=0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE
c) AF và BE cắt nhau tại O. Tính SinAOB
Bạn nào giúp mk với ạ huhu cảm ơn nhiều nhiều
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AB<AC. Kẻ đường cao AH, kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) C/m: Góc AEF = góc ACB
b) Gọi S là giao điểm của EF với BC. C/m: SE.SF=SB.SC
c) Gọi M là trung diểm của BC, qua A kẻ đường // với EF cắt BC tại P. C/m: HP.HM=HB.HC và PA2 =PB.PC
Cho tam giác ABC có A = 90o , AB<AC. Kẻ đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) C/n: góc AEF = góc ACB
b) Gọi S là giao điểm của EF với BC
C/m: SE.SF=SB.SC\
c) Gọi M là trung điểm của BC, qua A kẻ đường // với EF cắt BC tại P.
C/m: HP.HM=HB.HC và PA2=PB.PC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm của đoạn AC kẻ EF vuông góc với BC
a) CM AF=BE* Cos góc C
b) Cho BC = 10cm, Sin gócC = 0.6. Tính diện tích ABEF
c) Gọi O là giao điểm của AF và BE. Tính Sin góc AOB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm E của AC kẻ EF vuông góc BC.
a) CM: AF = BE. cos C
b) AF giao BE tại O. Biết BC = 10 cm, sin C = 0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE và sin AOB.
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AC lấy điểm E, kẻ EF vuông góc với AB tại F. Gọi D là giao điểm của EF và BC. Biết AF = CD, chứng minh rằng SAEF = 2SCD
