Các câu hỏi tương tự
19 tháng 10 2021 lúc 10:11
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, trên cạnh AB lấy E, trên cạnh AC lấy F sao cho HE vuông góc với HF tại H (H∈BC, E∈AB, F∈AC). Chứng tỏ trung điểm của đoạn thẳng EF nằm trên 1 đường thẳng cố định
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
a) Biết AC = 16cm; BC = 20cm. Tính CH, AH
b) Kẻ HE vuông góc với AB tại E, kẻ HF vuông góc với AC tại F. Tính góc ABC và góc AFE (Làm tròn đến độ)
c) Kẻ AM là trung tuyến của tam giác ABC, AM cắt EF tại I. Gọi O là giao điểm của AH và EF. Tính diện tích tứ giác OIMH. (Số gần đúng làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Cho đường tròn (O), đường kính BC. Lấy 1 điểm A trên đường tròn (O) sao cho ABAC. Từ A kẻ AH vuông góc vs BC( H thuộc BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB và F thuộc AC).a, chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EFb, Đường thẳng EF cắt đường tròn tại P và Q (E nằm giữa P và F)Chứng minh AP^2AE*AB. suy ra APH là tam giác cânc, Gọi D là giao điểm của PQ và BC, K là giao điểm của AD và đường tròn (O) ( K khác A). Chứng minh rằng AEFK là tứ giác nộ...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), đường kính BC. Lấy 1 điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB>AC. Từ A kẻ AH vuông góc vs BC( H thuộc BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB và F thuộc AC).
a, chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF
b, Đường thẳng EF cắt đường tròn tại P và Q (E nằm giữa P và F)
Chứng minh AP^2=AE*AB. suy ra APH là tam giác cân
c, Gọi D là giao điểm của PQ và BC, K là giao điểm của AD và đường tròn (O) ( K khác A). Chứng minh rằng AEFK là tứ giác nội tiếp
d, Gọi I là giao điểm của KF và BC. Chứng minh IH^2=IC*ID
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH vuông góc với BC tại H. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ AM cắt EF tại K. Cm : a, tứ giác AEHF là hình chữ nhật. B, AE×AB= AF×AC. C AM vuông góc EF tại K .
Giúp mk câu B,C với ạ 💖
3 tháng 10 2021 lúc 15:58
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH. Gọi E và F là hình chiếu của H trên trên AB và AC; O là trung điểm của BC và AO cắt EF tại I.
a) CMR: \(\dfrac{AH^2}{BE.CF}=\dfrac{AB}{AC}+\dfrac{AC}{AB}\)
b) Tính \(\dfrac{AI}{HB}+\dfrac{AI}{HC}\)
5 tháng 3 2019 lúc 12:27
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Từ H kẻ các đường thẳng vuông góc AB tại E và vuông góc AC tại F. I là trung điểm BC, P là giao điểm của BC và EF, K là giao điểm thứ hai của AP và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Cho BC=2a , góc. KCA = 15 độ. Tính diện tích tam giác IKA theo a.
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AB<AC. Kẻ đường cao AH, kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) C/m: Góc AEF = góc ACB
b) Gọi S là giao điểm của EF với BC. C/m: SE.SF=SB.SC
c) Gọi M là trung diểm của BC, qua A kẻ đường // với EF cắt BC tại P. C/m: HP.HM=HB.HC và PA2 =PB.PC
Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH . HE vuông góc AB tại E . HF vuông góc AC tại F . Lấy O là trung điểm BC . AO cắt EF tại K . CMR :
\(\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{HE^2}+\frac{1}{HF^2}\)
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH. Gọi E và F là hình chiếu của H trên trên AB và AC; O là trung điểm của BC và AO cắt EF tại I.
b) Tính AI/HB +AI/HC