Tác giả Đặng Thai Mai từng nói: ''Người việt nam ngày nay có lí do đầy đủ và vững chắc để tự hào với tiếng nói của mình.''

Mong bạn có thể tách ra để hỏi vì câu hỏi hơi nhiều :))

Câu 4:

Xét tam giác ABC có

D là trung điểm của AC(gt)

E là trung điểm của BC(gt)

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow AB=2DE=2.15=30\left(m\right)\)

Câu 5:

Xét hình thang ABCD có:

E là trung điểm của AD(gt)

F là trung điểm của BC(gt)

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow EF=\dfrac{AB+CD}{2}\Rightarrow45=\dfrac{32+x}{2}\Rightarrow x=45.2-32=58\left(cm\right)\)

Câu 6:

Xét hình thang AMEC có:

 B là trung điểm AC(AB=BC)

BN//CE//AM( cùng vuông góc AD)

=> N là trung điểm ME

=> ME=2.MN=70(cm)

Xét hình thang BNFD có:

C là trung điểm BD(BC=CD)

CE//BN//DF(cùng vuông góc AD)

=> E là trung điểm NF

=> EF=EN=MN=35cm

Ta có: MF = EF+ME=70+35=105(cm)

Câu 5: 

Hình thang ABCD có 

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+32=90\)

hay x=58cm

Câu 4: 

Xét ΔACB có DE//AB

nên \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CE}{CB}\)

\(\Leftrightarrow DE=\dfrac{1}{2}\cdot15=7.5\left(m\right)\)

c: \(=3.7\cdot12+3.7\cdot70+3.7\cdot18\)

=3,7(12+70+18)

=3,7*100=370

d: \(=202,2\left(3+6+1\right)=202,2\cdot10=2022\)

e: \(=4,5\cdot15+4,5\cdot90+4,5\cdot25=4,5\left(15+90+25\right)=585\)

i: \(=3.18\cdot4+3.18\cdot75+3.1\cdot8+3.18\cdot13\)

\(=3,18\left(4+75+13\right)+24,8\)

\(=317.36\)

Dcm giúp tớ với

Nhanh nhanh dùm đi mà

Đang gấp dm

\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)

\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)

Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)

Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow c=2\)

Có 1 giá trị nguyên

Câu nào

Lỗi rùi bn ak

1c

2a

3d

4c

5c (âm 2 còn lại 3)

6b (âm 2 còn lại 1)

7a

8c

9a

10d

11a

12c

13a

14b

15c

16c

17a

Gọi giao điểm AE và BP là F;

Gọi giao điểm QD và AB là H; 

Gọi kéo dài AD cắt BF tại P'     

Dễ cm M là trung điểm AC

Xét \(\Delta OMC\) có QD//CM\(\Rightarrow\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{QD}{CM}\)(hệ quả tales)

Tương tự với \(\Delta OAM\) có \(\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{DH}{AM}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{QD}{CM}=\dfrac{DH}{AM}\)

Mà CM=AM (vì M là tđ AC)

\(\Rightarrow QD=DH\)

Dễ cm P là trung điểm BF

Xét \(\Delta ABP'\) có DH//BP'

\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)(tales)

Tương tự với \(\Delta AFP'\) có \(\dfrac{QD}{FP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{QD}{FP'}\)

Mà DH=QD (cmt) 

\(\Rightarrow BP'=FP'\)

\(\Rightarrow\)P' là trung điểm BF

\(\Rightarrow P\equiv P'\)

\(\Rightarrow A,D,P\) thẳng hàng