Lời giải:

ĐKXĐ: $x\geq 1$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2$

$\Leftrightarrow |\sqrt{x-1}+1|-|\sqrt{x-1}-1|=2$
Nếu $2\geq x\geq 1$ thì:

$\sqrt{x-1}+1+(1-\sqrt{x-1})=2$
$\Leftrightarrow 2=2$ (luôn đúng)

Nếu $x>2$ thì: $\sqrt{x-1}+1+(\sqrt{x-1}-1)=2$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-1}=2$
$\Leftrightarrow x-1=1$

$\Leftrihgtarrow x=2$ (loại)

Vậy $2\geq x\geq 1$

$

Mình sửa lại đề tí:

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=1\)

TH1: \(x\ge2\Rightarrow\sqrt{x-1}-1\ge0\) pt trở thành:

\(\sqrt{x-1}-\left(\sqrt{x-1}-1\right)=1\) (luôn đúng)

TH2: \(1\le x< 2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}-\left(1-\sqrt{x-1}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=2\Rightarrow x=2\) (ktm)

Vậy nghiệm của pt là \(x\ge2\)

b: Thay \(x=7-2\sqrt{6}\) vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)}{-7+2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{6}+1\right)-1}\)

\(=\dfrac{3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)}{-8+2\sqrt{6}-5\sqrt{6}-5}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{6}+3}{13+3\sqrt{6}}=\dfrac{93-48\sqrt{6}}{115}\)

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

Tích mình đi mình tích lại

⇔\(\sqrt{x+y-2}-\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{2}=0\)

⇔\(\dfrac{x+y-2-x}{\sqrt{x+y-2}+\sqrt{x}}-\dfrac{y-2}{\sqrt{y}-\sqrt{2}}\) =0

⇔(y-2)(\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+y-2}+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}-\sqrt{2}}\right)\)=0

sau đó chắc bạn tự giải được, mik có việc hơi bận '^^

Giúp mình với 

a, x = 225

b, x = 49

c, x < 4

\(a.\sqrt{x}=15\)

\(\Leftrightarrow x=15^2=225\)

\(b.2\sqrt{x}=14\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\)

\(\Leftrightarrow x=7^2=49\)

\(c.22\sqrt{x}< 4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< \dfrac{2}{11}\)

\(\Leftrightarrow x< \left(\dfrac{2}{11}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{4}{121}\)

\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+3}}=\dfrac{\sqrt{x-2}}{1}\)(Đk x>2;x≠-3)

⇔\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\sqrt{x-1}\)

⇔\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)=x-1\)

⇔\(x^2+x-6-x+1=0\)

⇔\(x^2-5=0\)

⇔\(x^2=5\)

⇔x=\(\pm\sqrt{5}\)(thỏa điều kiện)

Vậyx=\(\pm\sqrt{5}\)

ĐKXĐ:x khác -3; x≥2

quy đồng và khử mẩu 2 vế ta đc:

\(\sqrt{x-1}=\sqrt{x-2}\cdot\sqrt{x+3}\)Bình phương 2 vế ta đc:

x-1=(x-2)*(x+3)<=> x-1=x²+x-6 <=>  x²-5=0

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{5}\left(nhận\right)\\x=-\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy x=\(\sqrt{5}\)

Ta biết: \(\sqrt{P}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow P=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\) (1)

Với đk: \(P\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\ge0\) 

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\ge0\) (vì \(\sqrt{x}+1\ge1>0\forall x\ge0\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\ge2\)

\(\Leftrightarrow x\ge4\) 

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(\sqrt{x}-2\right)=\sqrt{x}+1\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-8=\sqrt{x}+1\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-\sqrt{x}=1+8\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)

\(\Leftrightarrow x=3^2\)

\(\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)

Vậy: ...