⇔\(\sqrt{x+y-2}-\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{2}=0\)
⇔\(\dfrac{x+y-2-x}{\sqrt{x+y-2}+\sqrt{x}}-\dfrac{y-2}{\sqrt{y}-\sqrt{2}}\) =0
⇔(y-2)(\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+y-2}+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}-\sqrt{2}}\right)\)=0
sau đó chắc bạn tự giải được, mik có việc hơi bận '^^
Tìm x,y,z biết:
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+1995}+\sqrt{z-1996}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn \(x+y=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2\)
Chứng minh: \(\dfrac{x+\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)^2}{y+\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{z}}{\sqrt{y}-\sqrt{z}}\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{x+z}\)
Biết\(\left\{{}\begin{matrix}x.y.z>0\\\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1\end{matrix}\right.\)
x+y=(\(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}\))^2
cmr \(\frac{x+\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)^2}{y+\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2}=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{z}}{\sqrt{y}-\sqrt{z}}\)
Tìm x,y,zϵN thỏa mãn $\sqrt{x+2\sqrt{3}}$ = $\sqrt{y}$+$\sqrt{z}$
giải pt sau
a,x+y+4=2\(\sqrt{x}\)+4\(\sqrt{y-1}\)
b,\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{y-1}\)+\(\sqrt{z-2}\)=\(\dfrac{1}{2}\)(x+y+z)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1. Tìm min \(P=\dfrac{x^2\left(y+z\right)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\dfrac{y^2\left(z+x\right)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\dfrac{z^2\left(x+y\right)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}\)
Cho 3 số dương x,y,z. CMR:\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{z}}>=3\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}+2\sqrt{z}}+\dfrac{1}{\sqrt{z}+2\sqrt{x}}\right)\)
a.tìm a+b+c=2\(\sqrt{a}+2\sqrt{b-3}+2\sqrt{c}\)
b.tìm x,y,z thỏa mãn x+y+z+8=2\(\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
