Mấy câu này thuộc bài đồng biến nghịch biến nha!!!! 

Câu này ý D á bạn

bạn tính đạo hàm của f'(3-x²) ra á xong cho bằng k rồi cho các nghiệm đan dấu rồi xét 

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(P=\frac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}\)

\(=\frac{2a}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\frac{b}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}}+\frac{c}{\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}}\)

\(=\sqrt{\frac{2a}{a+b}\cdot\frac{2a}{a+c}}+\sqrt{\frac{2b}{a+b}\cdot\frac{b}{2\left(b+c\right)}}+\sqrt{\frac{2c}{a+c}\cdot\frac{c}{2\left(b+c\right)}}\)

\(\le\frac{1}{2}\left(\frac{2a}{a+b}+\frac{2b}{a+b}+\frac{2a}{a+c}+\frac{2c}{a+c}+\frac{b}{2\left(b+c\right)}+\frac{c}{2\left(b+c\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(2+2+\frac{1}{2}\right)=\frac{9}{4}\)

cảm ơn nha

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có :

\(P=\frac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}\)

\(=\frac{2a}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\frac{b}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}}+\frac{c}{\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}}\)

\(=\sqrt{\frac{2a}{a+b}.\frac{2a}{a+c}}+\sqrt{\frac{2b}{a+b}.\frac{b}{2\left(b+c\right)}}+\sqrt{\frac{2c}{a+c}.\frac{c}{2\left(b +c\right)}}\)

\(\le\frac{1}{2}\left(\frac{2a}{a+b}+\frac{2b}{a+b}+\frac{2a}{a+c}+\frac{2c}{a+c}+\frac{b}{2\left(b+c\right)}+\frac{c}{2\left(b+c\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(2+2+\frac{1}{2}\right)=\frac{9}{4}\)

P/s : Mình tự nghĩ chứ không phải mình copy đâu

 a) Theo định lí pitago trong 

Trong tam giác vuông ABC có : 

BC² = AB² + AC² 

BC² =5² + 12² =15+144=169

suy ra : BC = /169 =13 (cm )

b)

Trong tam giác vuông ABC có:

 = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)

GB = GC = 45 độ ( tính chất của tam giác vuông)

suy ra : Â >GB = GC 

c)

Xét tam giác AHN và tam giác CIN có :

GN1 = GN2 ( đối đỉnh )

NH = NI ( gt)

NA = NC  ( N là trung điểm của AC )

Suy ra :tam giác AHN = tam giác CIN ( c-g-c)

d)

Suy ra :GH1 = GC1( Tam giác AHN = Tam giác CIN)

Suy ra :GH2 = GC2 = 45 độ

Xét tam giác AHE và tam giác ICE có :

GH = GC ( C/M trên )

AH = CI ( Tam giác AHN = tam giác CIN ) 

HE = CE ( E là trung điểm của HC )

suy ra : tam giác AHE = tam giác ICE ( c-g-c)

suy ra :

AE = IE ( 2 cạnh tương ứng )

Suy ra :

tam giác AEI cân tại I

Mình làm vậy ko biết có đúng ko nữa ? nhưng mình đoán là zậy đấy

từ từ đợi tí!

https://www.hocde.vn/books/listQuestion?id=5263

Tam giác ABC cân tại A => AB =AC 
F,E là trung điểm của AB,AC => AF=FB=EC=AC=Ab/2=AC/2 
=>EF là đường trung bình của tam giác ABC => EF song song với BC => BCEF là hình thang.Mà 2 cạnh bên BF = BC (CMT) => hình thang BCEF là hình thang cân 
ta có: BC song song với EF (cmt) mà D thuộc BC => BD song song với EF (1) 
MÀ BD = DC = BC/2 (GT) và EF=BC/2(È là đường trung bình của tam giác ABC) (2) 
(1) và (2) => BDEF là hình bình hành 
Tam giác MGN có F,E là trung điểm của MG,NG => EF là đường trung bình của tam giác MNG => EF song song và =MN/2 
mà EF song song và = BC/2 (CMT) 
=>BCMN là hình bình hành 
mà G là trung điểm của 2 đường chéo MC , BN => BCMN là hình chữ nhật

P/s: Tham kảo nhé bn, đừng chép nguyên vào sai đấy

a: Xét tứ giác AECK có 

AK//CE

AK=CE

Do đó: AECK là hình bình hành

Lời giải:

a) $\widehat{MNC}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow \widehat{BNM}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{BNM}+\widehat{BAM}=90^0+90^0=180^0$

Tứ giác $ABNM$ có tổng 2 góc đối bằng $180^0$ nên là tgnt (đpcm)

$MNCI$ nội tiếp thì hiển nhiên rồi.

b) $\widehat{MIC}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn) 

Vì $MNCI, ABNM$ nội tiếp nên:

$\widehat{MNI}=\widehat{MCI}=90^0-\widehat{IMC}=90^0-\widehat{BMA}=\widehat{ABM}=\widehat{ANM}$

Do đó $NM$ là tia phân giác $\widehat{ANI}$

c) Đề sai (nhìn hình)

Hình vẽ:

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^8}\)

\(\Rightarrow2A-A=1-\dfrac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2^9}=\dfrac{511}{512}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)_{min}=511+512=1023\)