\(B=x^3+3x^2+3x+1+4x-x^3-3x^2-3x-4x-4=-3\)

Thực hiện khai triển hằng đẳng thức

A = ( x 3  – 1) + ( x 3  – 6 x 2  + 12x – 8) – 2( x 3  + 1) + 6( x 2  – 2x + 1).

Rút gọn A = -5 không phụ thuộc biến x.

\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x^3-1\right)-\left(x^3+1\right)\\ \Leftrightarrow x^3-1-x^3-1\\ \Leftrightarrow-2\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của x

`(x-1)(x^2 + x + 1) - (x+1)(x^2 - x + 1)`

`=x^3 - 1 - (x^3 + 1)`

`=x^3 - 1 - x^3 -1`

`=-2`
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của `x`

a: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)^2-10x\)

\(=x^2+4x+4-\left(x^2-6x+9\right)-10x\)

\(=x^2-6x+4-x^2+6x-9\)

=-5

b: \(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x-2x^2-2x-2-x\left(x^2-4\right)\)

\(=-6x^2-3-x^3+4x\)

=>Đa thức này không phụ thuộc vào biến nha bạn

bài 1:

(x-2)² -(x-1)(x+1)+4(x+2)

=x²-4x+4-x²+1+4x+8

=13

vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến

bài 2:

(2-x)(2+x)=3

⇔ 4²-x²=3

⇔x²=4²-3=16-3=13

⇔x=căn bậc hai của 13

Đề sai

Cho x + y = 1. Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: 2(x^3 + y^3) - 3(x^2 + y^2)

bài làm

mình đâu có cho ra x+y=1 đâu

đề của lê quý đôn

\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x=0\)

(x + 1)(x² - x + 1) - (x - 1)(x² + x + 1)

= x(x² - x + 1) + x² - x + 1 - (x - 1)(x² + x + 1)

= x³ - x² + x + x² - x + 1 - [x(x² + x + 1) - (x² + x + 1)]

= x³ - x² + x + x² - x + 1 - x(x² + x + 1) + (x² + x + 1)

= x³ + (-x² + x²) + (x - x) + 1 - x(x² + x + 1) + (x² + x + 1)

= x³ + 1 - x(x² + x + 1) + x² + x + 1

= x³ + (1 + 1) - x(x² + x + 1) + x² + x 

= x³ + 2 - x(x² + x + 1) + x² + x

= x³ + 2 - x³ - x² - x + x² + x

= (x³ - x³) + 2 + (-x² + x²) + (-x + x)

= 2

Vậy: biểu thức không phụ thuộc vào biến

\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)

\(=x^3+1-x^3+1=2\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x (đpcm)

\(isitshorter?\)

\(A=(x+3y)(x^2-3xy+9y^2)+3y(x+3y)(x-3y)-x(3xy+x^2-5)-5x+1\\A=(x+3y)[x^2-x\cdot3y+(3y)^2]+3y[x^2-(3y)^2]-3x^2y-x^3+5x-5x+1\\A=x^3+(3y)^3+3y(x^2-9y^2)-3x^2y-x^3+1\\A=x^3+27y^3+3x^2y-27y^3-3x^2y-x^3+1\\A=1\)$\Rightarrow$ Giá trị của $A$ không phụ thuộc vào giá trị của biến.

a) `x (3x - 5) - x^2 (x - 4) + x (x^2 - 7x) - 10 + 5x`

`= 3x<sup>2</sup> - 5x - x<sup>3</sup> + 4x<sup>2</sup> + x<sup>3</sup> - 7x<sup>2</sup> - 10 + 5x`

`= (3x<sup>2</sup> + 4x<sup>2</sup> - 7x<sup>2</sup>) + (x<sup>3</sup> - x<sup>3</sup>) + (5x - 5x) - 10`

`= -10`

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b) `(x + 1) (x<sup>2</sup> + x + 1) - x<sup>2</sup> (x + 2) - 2x + 5`

`= x<sup>3</sup> + x<sup>2</sup> + x + x<sup>2</sup> + x + 1 - x^3 - 2x<sup>2</sup> - 2x + 5`

`= (x^3 - x^3) + (x^2 + x^2 - 2x^2) + (x + x - 2x) + (1 + 5)`

`= 6`

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.