Câu hỏi của Nguyễn Vũ Hoài Nam

Question

Chứng minh các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến :a) x(3x-5)-x^2(x-4)+x(x^2-7x)-10+5xb)(x+1)(x^2+x+1)-x^2(x+2)-2x+5

. · Accepted Answer

a) `x (3x - 5) - x^2 (x - 4) + x (x^2 - 7x) - 10 + 5x``= 3x2 - 5x - x3 + 4x2 + x3 - 7x2 - 10 + 5x``= (3x2 + 4x2 - 7x2) + (x3 - x3) + (5x - 5x) - 10``= -10`Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.b) `(x + 1) (x2 + x + 1) - x2 (x + 2) - 2x + 5``= x3 + x2 + x + x2 + x + 1 - x^3 - 2x2 - 2x + 5``= (x^3 - x^3) + (x^2 + x^2 - 2x^2) + (x + x - 2x) + (1 + 5)``= 6`Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.Câu trả lời: a) `x (3x - 5) - x^2 (x - 4) + x (x^2 - 7x) - 10 + 5x``= 3x2 - 5x - x3 + 4x2 + x3 - 7x2 - 10 + 5x``= (3x2 + 4x2 - 7x2) + (x3 - x3) + (5x - 5x) - 10``= -10`Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.b) `(x + 1) (x2 + x + 1) - x2 (x + 2) - 2x + 5``= x3 + x2 + x + x2 + x + 1 - x^3 - 2x2 - 2x + 5``= (x^3 - x^3) + (x^2 + x^2 - 2x^2) + (x + x - 2x) + (1 + 5)``= 6`Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)